17．已知全集U=R，集合$A=\left\{{x\left|{\frac{x+2}{x}＜0}\right.}\right\}$，則集合∁UA={x|x≥0或x≤-2}．

分析 求出集合的等價(jià)條件，結(jié)合補(bǔ)集的定義進(jìn)行求解即可．

解答 解：$A=\left\{{x\left|{\frac{x+2}{x}＜0}\right.}\right\}$={x|-2＜x＜0}，
則∁UA={x|x≥0或x≤-2}，
故答案為：{x|x≥0或x≤-2}

點(diǎn)評 本題主要考查集合的基本運(yùn)算，先求出集合A，根據(jù)補(bǔ)集定義進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．命題p：“若x∈R且$\frac{x}{x+1}$≥0，則x＜-1或x≥0”的否命題是：“若$\frac{x}{x+1}$＜0，則-1＜x＜0”；命題q：“?x∈R，sinx≠1”的否定是“?x∈R，sinx=1”，則四個(gè)命題￢p∨￢q，p∧q，￢p∧q，p∨￢q中，正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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8．設(shè)命題p：?x∈R，x2＜2015，則￢p為（　　）
A．?x∈R，x2≥2015B．?x∈R，x2＜2015C．?x∈R，x2≥2015D．?x∈R，x2＞2015

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5．已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）是奇函數(shù)，其部分圖象如圖所示，則在（-2，0）上與函數(shù)f（x）的單調(diào)性相同的是（　　）
A．y=x2+1B．y=log2|x|
C．y=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}（x≥0）}\\{{e}^{-x}（x＜0）}\end{array}\right.$D．y=|x+2|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知9x-12•3x+27≤0，求函數(shù)y=log22x-log2x+2的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知集合A={x|x=m2-n2，m、n∈Z}
（1）判斷8，9，10是否屬于集合A；
（2）已知集合B={x|x=2k+1，k∈Z}，證明：“x∈A”的充分非必要條件是“x∈B”；
（3）寫出所有滿足集合A的偶數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．A={x|-5＜x＜2}，B={x|x=y+1，y∈A}，則A∩B={x|-4＜x＜2}．

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6．已知定義域?yàn)椋?1，1），函數(shù)f（x）=-x3+3x且f（a-3）+f（9-a2）＜0，則a的取值范圍是（3，$\sqrt{10}$）．

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7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=BC=2，$AD=CD=\sqrt{7}$，$PA=\sqrt{3}$，∠ABC=120°，G為線段PC上的點(diǎn)．
（1）若G是PC的中點(diǎn)，
①求證：PA∥平面GBD
②求DG與平面APC所成的角的正切值；
（2）若G滿足PC⊥面GBD，求$\frac{PG}{GC}$的值．

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