設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程
(1)若a是從0,1,2,3四個數(shù)中任取的一個數(shù),b是從0,1,2三個數(shù)中任取的一個數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率;
(2)若a是從區(qū)間[0,3]任取的一個數(shù),b是從區(qū)間[0,2]任取的一個數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率.

;⑵.

解析試題分析:⑴先列舉出滿足條件“是從四個數(shù)中任取的一個數(shù),是從三個數(shù)中任取的一個數(shù)”的所有的基本事件,再在基本事件中找到滿足條件“”的基本事件的個數(shù),用基本事件的個數(shù)除以總的事件的個數(shù),所得的比值即是所求;⑵根據(jù)的取值畫出滿足條件“是從區(qū)間任取的一個數(shù),是從區(qū)間任取的一個數(shù)”的長方形區(qū)域,以及在此條件下滿足“”的基本事件的三角形區(qū)域,所求的概率即是兩個圖形的面積比.
試題解析:設(shè)事件為“方程有實(shí)根”.
當(dāng)時(shí),方程有實(shí)根的充要條件為
基本事件共有個:
其中第一個數(shù)表示的取值,第二個數(shù)表示的取值.
事件中包含9個基本事件,                             4分
事件發(fā)生的概率為.                     6分
如圖所示:

試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a2/e/1gegd2.png" style="vertical-align:middle;" />,對應(yīng)長方形,8分
構(gòu)成事件的區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d7/8/gy71t3.png" style="vertical-align:middle;" />,對應(yīng)圖中的陰影部分,      10分
所以所求的概率為.               12分
考點(diǎn):1.離散型隨機(jī)變量及其應(yīng)用;2.連續(xù)性隨機(jī)變量及其應(yīng)用;3.古典概型;4.幾何概型

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

從裝有大小相同的2個紅球和6個白球的袋子中,每摸出2個球?yàn)橐淮卧囼?yàn),直到摸出的球中有紅球(不放回),則試驗(yàn)結(jié)束.
(1)求第一次試驗(yàn)恰摸到一個紅球和一個白球概率;
(2)記試驗(yàn)次數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某幼兒園在“六·一兒童節(jié)”開展了一次親子活動,此次活動由寶寶和父母之一(后面以家長代稱)共同完成,幼兒園提供了兩種游戲方案:
方案一 寶寶和家長同時(shí)各拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個面的點(diǎn)數(shù)分別是1,2,3,4,5,6),寶寶所得點(diǎn)數(shù)記為,家長所得點(diǎn)數(shù)記為;
方案二 寶寶和家長同時(shí)按下自己手中一個計(jì)算器的按鈕(此計(jì)算器只能產(chǎn)生區(qū)間[1,6]的隨機(jī)實(shí)數(shù)),寶寶的計(jì)算器產(chǎn)生的隨機(jī)實(shí)數(shù)記為,家長的計(jì)算器產(chǎn)生的隨機(jī)實(shí)數(shù)記為.
(Ⅰ)在方案一中,若,則獎勵寶寶一朵小紅花,求拋擲一次后寶寶得到一朵小紅花的概率;
(Ⅱ)在方案二中,若,則獎勵寶寶一本興趣讀物,求按下一次按鈕后寶寶得到一本興趣讀物的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在一次聯(lián)考后,某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學(xué)考試成績進(jìn)行分析,規(guī)定:大于或等于分為優(yōu)秀,分以下為非優(yōu)秀,統(tǒng)計(jì)成績后,得到如下的列聯(lián)表,且已知在甲、乙兩個文科班全部人中隨機(jī)抽取人為優(yōu)秀的概率為.

 
 
優(yōu)秀
 
非優(yōu)秀
 
合計(jì)
 
甲班
 

 
 
 
 
 
乙班
 
 
 

 
 
 
合計(jì)
 
 
 
 
 

 
(1)請完成上面的列聯(lián)表;
(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),能否有的把握認(rèn)為成績與班級有關(guān)系?
(3)若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人:把甲班優(yōu)秀的名學(xué)生從進(jìn)行編號,先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號,試求抽到號或號的概率.

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某工廠三個車間共有工人1000人各車間男、女工人數(shù)如表:

已知在全廠工人中隨機(jī)抽取1名,抽到第二車間男工的概率是0.15.
(1)求x的值;
(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在第一、第二、第三車間共抽取60名工人參加座談分,問應(yīng)在第三車間抽取多少名?
(3)已知y≥185,z≥185,求第三車間中女工比男工少的概率.

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某企業(yè)招聘工作人員,設(shè)置、三組測試項(xiàng)目供參考人員選擇,甲、乙、丙、丁、戊五人參加招聘,其中甲、乙兩人各自獨(dú)立參加組測試,丙、丁兩人各自獨(dú)立參加組測試.已知甲、乙兩人各自通過測試的概率均為,丙、丁兩人各自通過測試的概率均為.戊參加組測試,組共有6道試題,戊會其中4題.戊只能且必須選擇4題作答,答對3題則競聘成功.
(Ⅰ)求戊競聘成功的概率;
(Ⅱ)求參加組測試通過的人數(shù)多于參加組測試通過的人數(shù)的概率;
(Ⅲ)記、組測試通過的總?cè)藬?shù)為,求的分布列和期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

若盒中裝有同一型號的燈泡共只,其中有只合格品,只次品。
(1) 某工人師傅有放回地連續(xù)從該盒中取燈泡次,每次取一只燈泡,求次取到次品的概率;
(2) 某工人師傅用該盒中的燈泡去更換會議室的一只已壞燈泡,每次從中取一燈泡,若是正品則用它更換已壞燈泡,若是次品則將其報(bào)廢(不再放回原盒中),求成功更換會議室的已壞燈泡所用燈泡只數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在某校教師趣味投籃比賽中,比賽規(guī)則是:每場投6個球,至少投進(jìn)4個球且最后2個球都投進(jìn)者獲獎;否則不獲獎.已知教師甲投進(jìn)每個球的概率都是.
(Ⅰ)記教師甲在每場的6次投球中投進(jìn)球的個數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望;
(Ⅱ)求教師甲在一場比賽中獲獎的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

一次高中數(shù)學(xué)期末考試,選擇題共有個,每個選擇題給出了四個選項(xiàng),在給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:對于每個選擇題,不選或多選或錯選得分,選對得分.在這次考試的選擇題部分,某考生比較熟悉其中的個題,該考生做對了這個題.其余個題,有一個題,因全然不理解題意,該考生在給出的四個選項(xiàng)中,隨機(jī)選了一個;有一個題給出的四個選項(xiàng),可判斷有一個選項(xiàng)不符合題目要求,該考生在剩下的三個選項(xiàng)中,隨機(jī)選了一個;還有兩個題,每個題給出的四個選項(xiàng),可判斷有兩個選項(xiàng)不符合題目要求,對于這兩個題,該考生都是在剩下的兩個選項(xiàng)中,隨機(jī)選了一個選項(xiàng).請你根據(jù)上述信息,解決下列問題:
(Ⅰ)在這次考試中,求該考生選擇題部分得分的概率;
(Ⅱ)在這次考試中,設(shè)該考生選擇題部分的得分為,求的數(shù)學(xué)期望.

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