設(shè)函數(shù)
(1)求函數(shù)的周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)設(shè)A,B,C為ABC的三個(gè)內(nèi)角,若AB=1, ,求s1nB的值.

(1)周期為,單調(diào)遞增區(qū)間為(2)

解析試題分析:(1)用兩角和差公式、二倍角公式和化一公式將函數(shù)化簡為的形式,根據(jù)周期公式求其周期;將整體角代入正弦的單調(diào)增區(qū)間內(nèi),即可解得函數(shù)的增區(qū)間。(2)根據(jù)可得角,根據(jù)正弦定理可得。
試題解析:=
(1)函數(shù)的周期為.
,則
∴函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 
(2)由已知, 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/11/3/iqfeg3.png" style="vertical-align:middle;" />
所以,,∴s1nC =.
中,由正弦定理,,得.
考點(diǎn):1三角函數(shù)的化簡;2正弦定理。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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函數(shù)f(x)=6cos2sin ωx-3(ω>0)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示,A為圖象的最高點(diǎn),B,C為圖象與x軸的交點(diǎn),且△ABC為正三角形.

(1)求ω的值及函數(shù)f(x)的值域;
(2)若f(x0)=,且x0,求f(x0+1)的值.

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已知
(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間.
(2)函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到?

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已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的最大值及取最大值時(shí)x的取值集合;
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

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已知其最小值為.
(1)求的表達(dá)式;
(2)當(dāng)時(shí),要使關(guān)于的方程有一個(gè)實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最大值,并寫出取最大值時(shí)的取值集合;
(2)已知中,角的對(duì)邊分別為求實(shí)數(shù)的最小值.

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設(shè)函數(shù)
(1)求的最小正周期和值域;
(2)在銳角△中,角的對(duì)邊分別為,若,,求

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已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的定義域和最小正周期;
(2)若,,求的值.

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已知向量,,設(shè)函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值.

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