Question

(14分) 如圖，已知底角為450的等腰梯形ABCD，底邊BC長(zhǎng)為7cm，腰長(zhǎng)為 ，當(dāng)一條垂直于底邊BC（垂足為F）的直線l從左至右移動(dòng)（與梯形ABCD有公共點(diǎn)）時(shí)，直線l把梯形分成兩部分，令BF＝x,試寫出左邊部分的面積y與x的函數(shù)解析式。

 

 

Answer 1

【解析】

試題分析：由等腰梯形性質(zhì)，過點(diǎn)A和D做兩條垂線AG和DH,把等腰梯形分成兩個(gè)三角形和一個(gè)矩形，當(dāng)直線L從左向右移動(dòng)時(shí)，L在AG左邊時(shí)，L左邊為三角形可計(jì)算面積；當(dāng)L在AG和DH之間時(shí)，L左邊為梯形；當(dāng)L在DH右邊時(shí)，L右邊為三角形，均可計(jì)算面積。故面積y與x的函數(shù)解析式為分段函數(shù).

試題解析:過點(diǎn)分別作，，垂足分別是，

因?yàn)锳BCD是等腰梯形，底角為，，

所以，又，所以。6分

（1）點(diǎn)在上時(shí)，即時(shí)，；

（2）當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，即時(shí)，

（3）當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，即時(shí)，=

所以，函數(shù)解析式為

考點(diǎn)：函數(shù)的應(yīng)用及分段函數(shù)的解析式