命題甲：已知函數(shù)f（x）滿足f（1-x）=f（1+x），則f（x）圖象關(guān)于x=1對稱；命題乙：函數(shù)f（1+x）與函數(shù)f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，則（　　）
A．甲真乙假B．甲假乙真C．甲、乙均真D．甲、乙均假
命題甲：由f（1-x）=f（1+x），可知函數(shù)關(guān)于x=1對稱，所以甲為真命題．
命題乙：設(shè)（a，b）是函數(shù)y=f（x）上的任意一點，則將f（x）此昂左平移一個單位，得到函數(shù)f（1+x），此時對應(yīng)的點為（a-1，b）．
將f（x）關(guān)于y軸對稱得到y(tǒng)=f（-x）的圖象，此時對應(yīng)的點為（-a，b），然后將y=f（-x）向右平移1個單位得到y(tǒng)=f（-（x-1））=f（1-x），此時對應(yīng)的點的坐標(biāo)為（1-a，b），因為
a-1+1-a
2
=0，所以函數(shù)f（1+x）與函數(shù)f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=0，即y軸對稱，所以乙錯誤．
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于二次函數(shù)學(xué)生甲有以下觀點：①二次函數(shù)必有最大值；②二次函數(shù)必有最小值；③閉區(qū)間上的二次函數(shù)必定同時存在最大值，最小值；④對于命題③，最值一定在區(qū)間端點取得．你認為學(xué)生甲正確的觀點序號是
 
．根據(jù)你的判斷試解決下述問題：已知函數(shù)f（x）=ax2+（2a-1）x+1在[-
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，2]上的最大值為3，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•黃岡模擬）命題甲：已知函數(shù)f（x）滿足f（1-x）=f（1+x），則f（x）圖象關(guān)于x=1對稱；命題乙：函數(shù)f（1+x）與函數(shù)f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

關(guān)于二次函數(shù)學(xué)生甲有以下觀點：①二次函數(shù)必有最大值；②二次函數(shù)必有最小值；③閉區(qū)間上的二次函數(shù)必定同時存在最大值，最小值；④對于命題③，最值一定在區(qū)間端點取得．你認為學(xué)生甲正確的觀點序號是 ______．根據(jù)你的判斷試解決下述問題：已知函數(shù)f（x）=ax2+（2a-1）x+1在[-
3
2
，2]上的最大值為3，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年湖北省武漢二中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（必修1）（解析版） 題型：解答題

關(guān)于二次函數(shù)學(xué)生甲有以下觀點：①二次函數(shù)必有最大值；②二次函數(shù)必有最小值；③閉區(qū)間上的二次函數(shù)必定同時存在最大值，最小值；④對于命題③，最值一定在區(qū)間端點取得．你認為學(xué)生甲正確的觀點序號是 ______．根據(jù)你的判斷試解決下述問題：已知函數(shù)f（x）=ax2+（2a-1）x+1在上的最大值為3，求實數(shù)a的值．

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