分析 AB=x,∠ABC=75°,∠A=60°,∠ACB=180°-135°=45°,由正弦定理可知:$\frac{BC}{sin∠A}$=$\frac{AB}{sin∠ACB}$,即可求得x的值.
解答 解:由題意可知:AB=x,∠ABC=75°,∠A=60°,∠ACB=180°-135°=45°,
由正弦定理可知:$\frac{BC}{sin∠A}$=$\frac{AB}{sin∠ACB}$,
即$\frac{30}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\frac{x}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$,解得:x=10$\sqrt{6}$,
故答案為:10$\sqrt{6}$.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦定理的應(yīng)用,考查特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用.屬于基礎(chǔ)題.
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A. | $\frac{2}{5}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{8}{15}$ | D. | $\frac{3}{5}$ |
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A. | 25,-2 | B. | 50,14 | C. | 50,-2 | D. | 50,-14 |
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A. | 4 | B. | $\frac{1}{4}$ | C. | -4 | D. | -$\frac{1}{4}$ |
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A. | $\frac{π}{2}$ | B. | π | C. | 2π | D. | 4π |
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A. | $\frac{1}{4}$ | B. | $\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | $\frac{3}{4}$ |
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