若、，

(1)求證：；

(2)令，寫出、、、的值，觀察并歸納出這個數(shù)列的通項公式；

(3)證明：存在不等于零的常數(shù)p，使是等比數(shù)列，并求出公比q的值.

(1)證明見解析

(2) 、、、、, 

(3)證明見解析


解析:

(1)采用反證法. 若，即, 解得

從而與題設(shè),相矛盾，

故成立.

(2) 、、、、,  .

（3）因為 又,

所以,

因為上式是關(guān)于變量的恒等式，故可解得、.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，邊長均為a的正方形ABCD、ABEF所在的平面所成的角為。點M在AC上，點N在BF上，若AM=FN ,(1)求證:MN//面BCE ; (2)求證:MNAB;  

(3)求MN的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練22練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知左焦點為F(-1,0)的橢圓過點E（1,）.過點P(1,1)分別作斜率為k1,k2的橢圓的動弦AB,CD,設(shè)M,N分別為線段AB,CD的中點.

(1)求橢圓的標準方程;

(2)若P為線段AB的中點,求k1;

(3)若k1+k2=1,求證直線MN恒過定點,并求出定點坐標.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練12練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示,已知圓O外有一點P,作圓O的切線PM,M為切點,過PM的中點N,作割線NAB,交圓于A、B兩點,連接PA并延長,交圓O于點C,連接PB交圓O于點D,若MC=BC.

(1)求證:△APM∽△ABP;

(2)求證:四邊形PMCD是平行四邊形.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ln(x+1)-x.

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;

(2)若x＞-1,求證:1-≤ln(x+1)≤x.

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