在等比數(shù)列{an}中，若a1，a2，…a8都是正數(shù)，且公比q≠1則（　�。�
 A．a(chǎn)1+a8＞a4+a5              B．a(chǎn)1+a8＜a4+a5
 C．a(chǎn)1+a8=a4+a5               D．a(chǎn)1+a8與a4+a5的大小關(guān)系不定．
A、AB、BC、CD、D
分析：利用作差法，判斷a1+a8-（a4+a5）的符號即可．
解答：解：a1+a8-（a4+a5）=a1-a4+a8-a5=a1（1-q3）+a1q（q3-1）=a1（q-1）（q3-1）．
因為a1＞0，q＞0，所以若q＞1，則q-1＞0，q3-1＞0，所以a1（q-1）（q3-1）＞0，此時a1+a8＞a4+a5．
若0＜q＜1，則q-1＜0，q3-1＜0，所以a1+a8＞a4+a5．
綜上：恒有a1+a8＞a4+a5．
故選A．
點評：本題考查等比數(shù)列的基本運(yùn)算，考查等比數(shù)列的通項公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　�。�
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數(shù)列的前8項和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數(shù)列{
1
an
}的前n項和為Sn，則S5=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

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