【題目】在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù),,直線的參數(shù)方程為 為參數(shù)).

1)若相交,求實數(shù)的取值范圍;

2)若,設(shè)點在曲線上,求點的距離的最大值,并求此時點的坐標.

【答案】1;(2)最大值為,此時點坐標為.

【解析】

1)利用參數(shù)方程與普通方程的互化公式求出曲線和直線的普通方程,將的方程聯(lián)立得到關(guān)于的一元二次方程,根據(jù)題意,利用方程的判別式求解即可;

2)由(1)可知的普通方程,設(shè)點,利用點到直線的距離公式和輔助角公式求出點的距離的最大值,結(jié)合之間的關(guān)系,利用誘導公式求出此時的值即可求出點的坐標.

1)由題意可知,曲線的普通方程為,

直線的普通方程為,

的方程聯(lián)立,得

因為相交,所以

整理得,解得

所以實數(shù)的取值范圍是

2)當時,的普通方程為 ,

設(shè)點,則點的距離為

其中,又因為,

所以當時,,

所以,

,所以

練習冊系列答案
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4

10

16

22

(萬股)

36

30

24

18

)根據(jù)所提供的圖象,寫出該種股票每股的交易價格與時間所滿足的函數(shù)解析式;

)根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量與時間的一次函數(shù)解析式;

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表示同一函數(shù);

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,則的取值范圍,其中正確說法的序號是______

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