在一個正方體中,為正方形四邊上的動點,為底面正方形的中心,分別為的中點,點為平面內(nèi)一點,線段互相平分,則滿足的實數(shù)的值有(   )
A.B.C.D.
C

根據(jù)題意可知,要滿足線段D1Q與OP互相平分,必須當四邊形D1PQO是平行四邊時,才滿足題意,從而求得點P和點Q位置,求出λ的值.
解:∵線段D1Q與OP互相平分,且
∴Q∈MN,
∴只有當四邊形D1PQO是平行四邊時,才滿足題意,
此時有P為A1D1的中點,Q與M重合,或P為C1D1的中點,Q與N重合,
此時λ=0或1
故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分) 四棱錐的底面與四個側面的形狀和大小如圖所示。

(Ⅰ)寫出四棱錐中四對線面垂直關系(不要求證明)
(Ⅱ)在四棱錐中,若的中點,求證:平面
(Ⅲ)求四棱錐值。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖:直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,E、F分別是邊AD和BC上的點,且EF∥AB,AD ="2AE" ="2AB" =" 4AF=" 4,將四邊形EFCD沿EF折起使AE=AD.
(1)求證:AF∥平面CBD;
(2)求平面CBD與平面ABFE夾角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,⊥底面,底面為正方形,,分別是,的中點.
(I)求證:平面
(II)求證:;
(III)設PD="AD=a," 求三棱錐B-EFC的體積.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

是異面直線,,,,則下列命題中是真命題的為
A.分別相交B.都不相交
C.至多與中的一條相交D.至少與中的一條相交

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

三菱柱ABC-A1B1C1中,底面邊長和側棱長都相等,  BAA1=CAA1=60°則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為____________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在正四棱錐中,
(1)求該正四棱錐的體積;
(2)設為側棱的中點,求異面直線
所成角的大。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,ABCD是邊長為的正方形,ABEF是矩形,且二面角CABF是直二面角,,G是EF的中點,
(1)求GB與平面AGC所成角的正弦值.
(2)求二面角B—AC—G的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

一平面截一球得到直徑為2的圓面,球心到這平面的距離為3,則該球的體積是        

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