14．已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)椋?∞，-2]∪[2，+∞），且滿足f（x+$\frac{1}{x}$）=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$，則f（x）=x2-2，x≠0．

分析 求出x+$\frac{1}{x}$的范圍，利用配方法求解函數(shù)的解析式即可．

解答 解：函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)椋?∞，-2]∪[2，+∞），
可得x+$\frac{1}{x}$≤-2或x+$\frac{1}{x}$≥2，可得x≠0，
f（x+$\frac{1}{x}$）=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=（x+$\frac{1}{x}$）2-2．
則f（x）=x2-2．
故答案為：x2-2，x≠0．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的解析式的求法，考查計(jì)算能力．

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相關(guān)習(xí)題

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4．10雙互不相同的鞋子混裝在一只口袋中，從中任意取出4只，試求各有多少種情況出現(xiàn)以下結(jié)果：
（1）4只鞋子沒有成雙的；
（2）4只恰好成兩雙；
（3）4只鞋子中有2只成雙，另2只不成雙．

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5．已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，過F的直線l與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)（A在x軸上方），且$\overrightarrow{AF}$=3$\overrightarrow{FB}$，則|$\overrightarrow{AF}$|=（　�。�
A．4B．3C．3$\sqrt{2}$D．3$\sqrt{3}$

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2．已知函數(shù)f（x）=2x-2-x，若不等式f（x2-ax+a）+f（3）＞0對任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-2，6）．

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9．已知f（2x+1）=4x2+4x+3，則f（1）=3．

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19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x+3，x＜0}\\{-{x}^{2}+2x+a，x＞0}\end{array}\right.$是奇函數(shù)，則a=-3．

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6．在△ABC中，已知下列條件，解三角形（邊長精確到0.1，角度精確到1°）：
（1）a=9，c=7，∠A=30°；
（2）b=$\sqrt{5}$，∠A=45°，∠B=105°；
（3）a=5$\sqrt{2}$，b=4$\sqrt{3}$，∠C=105°；
（4）a=8，b=13，c=17．

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3．下列命題中正確的是（　　）
A．函數(shù)y=x+$\frac{1}{x}$的最小值為2B．函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}+3}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$的最小值為2
C．函數(shù)y=3x+3-x的最小值為2D．函數(shù)y=sinx+$\frac{1}{sinx}$的最小值為2

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4．關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＜0的解為：x＜2或x＞3，則不等式cx2+bx+a＞0的解為$（\frac{1}{3}，\frac{1}{2}）$．

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