17．已知集合A={x|x2+x-6≤0，x∈R}，B={x|$\sqrt{x}$≤4，x∈Z}，則A∩B=（　　）
A．（0，2）B．[0，2]C．{0，2}D．{0，1，2}

分析 求出A中不等式的解集確定出A，求出B中不等式的整數(shù)解確定出B，找出A與B的交集即可．

解答 解：由A中不等式變形得：（x-2）（x+3）≤0，
解得：-3≤x≤2，即A=[-3，2]，
由B中不等式變形得：0≤x≤16，x∈Z，即B={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16}，
則A∩B={0，1，2}，
故選：D．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若對于任意實數(shù)對（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使x1x2+y1y2=0成立，則稱集合M是“垂直對點集”．給出下列四個集合：
①M={（x，y）|y=$\frac{1}{{x}^{2}}$}； 
②M={（x，y）|y=log2x}； 
③M={（x，y）|y=2x-2}；
④M={（x，y）|y=sinx+1}．
其中是“垂直對點集”的序號是（　�。�
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=x2-3x+c，（x∈[1，3]的值域為（　�。�
A．[f（1），f（3）]B．[f（1），f（$\frac{3}{2}$）]C．[c-$\frac{9}{4}$，f（3）]D．[f（$\frac{3}{2}$），f（3）]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．根據(jù)下列程序，當a的輸入值為2，b的輸入值為-2時，輸出值為a、b，則ab=$-\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設集合M={-1，0，1，2}，N={x|x2-x-2＜0}，則M∩N=（　�。�
A．{0，1}B．{-1，0}C．{1，2}D．{-1，2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知點P（-2，3），點Q（-6，-1），則直線PQ的傾斜角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．135°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若集合P={x|2≤x＜4}，Q={x||x|＞3}，則P∩Q等于（　　）
A．{x|3＜x＜4}B．{x|-3＜x＜4}C．{x|2≤x＜3}D．{x|2≤x≤3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．拋物線y=-$\frac{1}{4}$x2的焦點與準線的距離為（　�。�
A．$\frac{1}{16}$B．$\frac{1}{8}$C．4D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}-{cos^2}x+\sqrt{3}sinxcosx$．
（1）求f（x）單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）△ABC中，角A，B，C的對邊a，b，c滿足b2+c2-a2＞bc，求f（A）的取值范圍．

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