【題目】某品牌的手機(jī)專賣店采用分期付款方式經(jīng)銷手機(jī),從參與購(gòu)手機(jī)活動(dòng)的100名顧客中進(jìn)行統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示,已知分3期付款的頻率為0.2,若顧客采用一次付清,其利潤(rùn)為200元,采用2期或3期付款,其利潤(rùn)為250元,采用4期或5期付款,其利潤(rùn)為300元.
付款期數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
頻數(shù) | 40 | 20 | a | b | 10 |
(I)若以上表計(jì)算出的頻率近似代替概率,從購(gòu)買手機(jī)的顧客(數(shù)量較多)中隨機(jī)抽取3位顧客,求事件“至多有1位采用分3期付款”的概率;
(II)按分層抽樣的方式從這100位顧客中抽取5人,再?gòu)某槌龅?人中隨機(jī)抽取3人,記該店在這3人身上賺取的總利潤(rùn)為隨機(jī)變量,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)寫出直線的極坐標(biāo)方程與曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)已知與直線平行的直線過(guò)點(diǎn),且與曲線交于兩點(diǎn),試求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知是橢圓:的左,右焦點(diǎn).
(1)當(dāng)時(shí),若是橢圓上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn),且,求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在軸上且焦距為2時(shí),若直線:與橢圓相交于兩點(diǎn),且,求證:的面積為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)y= ﹣(x+1)0的定義域?yàn)椋?/span> )
A.(﹣1, ]
B.(﹣1, )??
C.(﹣∞,﹣1)∪(﹣1, ]
D.[ ,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知定義在R上的偶函數(shù)f(x),當(dāng)x∈(﹣∞,0]時(shí)的解析式為f(x)=x2+2x
(1)求函數(shù)f(x)在R上的解析式;
(2)畫出函數(shù)f(x)的圖象并直接寫出它的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下表提供了某廠節(jié)油降耗技術(shù)發(fā)行后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量 x (噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù).
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;
(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出 y 關(guān)于 x 的線性回歸方程
(3)已知該廠技改前 100 噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為 90 噸標(biāo)準(zhǔn)煤,試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程,預(yù)測(cè)生產(chǎn)100 噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤?(參考數(shù)值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,圓: 與軸的正半軸交于點(diǎn),以為圓心的圓: ()與圓交于, 兩點(diǎn).
(1)若直線與圓切于第一象限,且與坐標(biāo)軸交于, ,當(dāng)直線長(zhǎng)最小時(shí),求直線的方程;
(2)設(shè)是圓上異于, 的任意一點(diǎn),直線、分別與軸交于點(diǎn)和,問(wèn)是否為定值?若是,請(qǐng)求出該定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】關(guān)于函數(shù)f(x)=lg (x≠0,x∈R)有下列命題:
①函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;
②在區(qū)間(﹣∞,0)上,函數(shù)y=f(x)是減函數(shù);
③函數(shù)f(x)的最小值為lg2;
④在區(qū)間(1,+∞)上,函數(shù)f(x)是增函數(shù).
其中正確命題序號(hào)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在如圖所示的幾何體中,平面平面,四邊形是菱形,四邊形是矩形,,,,是的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:平面;
(II)在線段上是否存在一點(diǎn),使三棱錐的體積為?若存在,求出的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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