15．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=1，$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則向量$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$在向量-$\overrightarrow{a}$方向上的投影為（　　）
A．0B．1C．2D．-1

分析 根據(jù)平面向量投影的定義，計算對應(yīng)的投影即可．

解答 解：∵|$\overrightarrow{a}$|=1，$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，
∴向量$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$在向量-$\overrightarrow{a}$方向上的投影為
-$\frac{（\overrightarrow{a}-2\overrightarrow）•\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$=-$\frac{{\overrightarrow{a}}^{2}-2\overrightarrow•\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$=-$\frac{{1}^{2}-0}{1}$=-1．
故選：D．

點評 本題考查了平面向量投影的定義與計算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，PD⊥AB，PD⊥BC，且PD=1，E為PC的中點．
（1）求證：PA∥平面BDE；
（2）求直線PB與平面BDE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．圓x2+y2=m2（m＞0）內(nèi)切于圓x2+y2+6x-8y-11=0，則m=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，點F、A、B分別為E的左焦點、右頂點，上頂點，|AF|=$\sqrt{2}$+1．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過原點O做斜率為k（k＞0）的直線，交E于C，D兩點，求四邊形ACBD面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
（Ⅰ）解方程f（x）-4=0；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≤a解集為空集，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)min$\left\{{x，y}\right\}=\left\{{\begin{array}{l}{y，x≥y}\\{x，x＜y}\end{array}}$，若定義域為R的函數(shù)f（x），g（x）滿足f（x）+g（x）=$\frac{2x}{{{x^2}+1}}$，則min{f（x），g（x）}的最大值為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．下列命題中       
①若f′（x0）=0，則函數(shù)y=f（x）在x=x0取得極值；
②若f′（x0）=-3，則$\underset{lim}{h→0}$$\frac{f（{x}_{0}+h）-f（{x}_{0}-3h）}{h}$=-12
③若z∈C（C為復(fù)數(shù)集），且|z+2-2i|=1，則|z-2-2i|的最小值是3；
④若函數(shù)f（x）=-x2+ax-lnx既有極大值又有極小值，則a＞2$\sqrt{2}$或a＜-2$\sqrt{2}$    
 正確的命題有②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．直線$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$ （t為參數(shù)）與圓$\left\{\begin{array}{l}{x=4+2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$ （θ為參數(shù)）相切，則直線的傾斜角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$B．$\frac{π}{4}$或$\frac{5π}{6}$C．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$D．-$\frac{π}{6}$或-$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)．現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：
甲　82　81　79　78　95　88　93　84
乙   92　95　80　75　83　80　90　85
（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；若將頻率視為概率，對甲學(xué)生在培訓(xùn)后參加的一次數(shù)學(xué)競賽成績進(jìn)行預(yù)測，求甲的成績高于80分的概率；
（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，從統(tǒng)計學(xué)的角度（在平均數(shù)、方差或標(biāo)準(zhǔn)差中選兩中）考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？請說明理由．

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