若函數(shù)y=cos（ωx+
π
6
）（ω∈N*）的一個對稱中心是（
π
6
，0），則ω的最小值是
 
．
考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由題意根據(jù)余弦函數(shù)的對稱性可得ω•
π
6
+
π
6
=kπ+
π
2
，k∈z，由此ω的最小值．
解答： 解：∵函數(shù)y=cos（ωx+
π
6
）（ω∈N*）的一個對稱中心是（
π
6
，0），
∴ω•
π
6
+
π
6
=kπ+
π
2
，k∈z，即∴ω=6k+2，故ω的最小值為2，
故答案為：2．
點評：本題主要考查余弦函數(shù)的對稱性，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）（x∈[a，b]），則集合{（x，y）|y=f（x），x∈[a，b]}∩{（x，y）|x=2，y=f（2）}中所含元素的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為常數(shù)m（m∈N*，m≥3），則輸出的s的值為
 
（用m表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線的方程為x+my-2m+6=0，則該直線恒過定點
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點（x，y）位于曲線y=|x|與y=1所圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（包括邊界），則4x-y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)復數(shù)z滿足i（z+1）=-3+2i，則
.
z
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)z=a+i（a∈R+，i是虛數(shù)單位），滿足|
2
z
|=
2
，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在（1+x）6-（1+x）5的展開式中，含x3項的系數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足不等式組
x≥0
y≥0
2x+y≤2
，且ax+by≤1，（a＞0，b＞0）恒成立，則a+b的取值范圍是（　　）
A、（0，4]
B、（0，
3
2
]
C、（0，2）
D、[
3
2
，+∞）

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