已知點(diǎn)在圓上，點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)也在圓上，則。

 

【答案】

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【解析】

試題分析：圓可化為：.由于圓的對稱軸是過圓心的直線.所以直線經(jīng)過圓心（）.即得.解得.又因?yàn)辄c(diǎn)點(diǎn)在圓上所以得到.所以.即填.本題要求兩個值，所以要列出兩個關(guān)于的方程.直線直線過圓心這個方程較難考慮到，有可能會去求對稱點(diǎn)等這樣就麻煩了.切記做這類題要通過深思再下筆.

考點(diǎn)：1.圓的對稱性.2.點(diǎn)關(guān)于直線對稱問題.3.解方程的思想.

 

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如圖所示，已知圓為圓上一動點(diǎn)，點(diǎn)是線段的垂直平分線與直線的交點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的軌跡曲線的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn)，寫出曲線在點(diǎn)處的切線的方程；（不要求證明）

（3）直線過切點(diǎn)與直線垂直，點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為，證明：直線恒過一定點(diǎn)，并求定點(diǎn)的坐標(biāo)．

 

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如圖所示，已知圓為圓上一動點(diǎn)，點(diǎn)是線段的垂直平分線與直線的交點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的軌跡曲線的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn)，寫出曲線在點(diǎn)處的切線的方程；（不要求證明）

（3）直線過切點(diǎn)與直線垂直，點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為，證明：直線恒過一定點(diǎn)，并求定點(diǎn)的坐標(biāo)．

 

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已知點(diǎn)在圓上，點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)也在圓上，則。

 

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已知焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的兩條漸近線過坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線與以

點(diǎn) 為圓心，1為半徑的圓相切，又知的一個焦點(diǎn)與A關(guān)于直線對稱．

（1）求雙曲線的方程；

（2）設(shè)直線與雙曲線的左支交于，兩點(diǎn)，另一直線經(jīng)過 及的中點(diǎn)，求直線在軸上的截距的取值范圍．

 

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