(本小題滿分12分)
已知二次函數(shù),,的最小值為.
⑴ 求函數(shù)的解析式;
⑵ 設(shè),若在上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分) 已知函數(shù)f(x)=
(1)作出函數(shù)的圖像簡(jiǎn)圖,并指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若f(2-a2)>f(a),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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已知函數(shù)。
(1)求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)將按向量平移后圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,求當(dāng)最小時(shí)的。
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(本題滿分12分)定義在R上的偶函數(shù)滿足,時(shí),。
(1)求時(shí),的解析式;
(2)求證:函數(shù)在區(qū)間上遞減。
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(本題滿分10分) 如圖,有一塊矩形空地,要在這塊空地上辟一個(gè)內(nèi)接四邊形為綠地,使其四個(gè)頂點(diǎn)分別落在矩形的四條邊上,已知AB=(>2),BC=2,且AE=AH=CF=CG,
設(shè)AE=,綠地面積為.
(1)寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并指出這個(gè)函數(shù)的定義域;
(2)當(dāng)AE為何值時(shí),綠地面積最大?
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.已知函數(shù) 是奇函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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某品牌電視生產(chǎn)廠家有A、B兩種型號(hào)的電視機(jī)參加了家電下鄉(xiāng)活動(dòng),若廠家A、B對(duì)兩種型號(hào)的電視機(jī)的投放金額分別為p、q萬(wàn)元,農(nóng)民購(gòu)買電視機(jī)獲得的補(bǔ)貼分別為p、lnq萬(wàn)元,已知A、B兩種型號(hào)的電視機(jī)的投放總額為10萬(wàn)元,且A、B兩種型號(hào)的電視機(jī)的投放金額均不低于1萬(wàn)元,請(qǐng)你制定一個(gè)投放方案,使得在這次活動(dòng)中農(nóng)民得到的補(bǔ)貼最多,并求出最大值(精確到0.1,參考數(shù)據(jù):).
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