設(shè)角A，B，C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角.

（Ⅰ）若，求角A的大��；

（Ⅱ）設(shè)，求當(dāng)A為何值時(shí)，f(A)取極大值，并求其極大值.

（Ⅰ）（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，取極大值，且極大值為


解析:

（Ⅰ）由已知，，即.   （2分）

所以，即.                  （4分）

在△ABC中，因?yàn)?img width=65 height=19 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/128/84128.gif">，則，所以，從而.   （5分）

而，即.                                                        （6分）

（Ⅱ）因?yàn)?img width=440 height=41 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/134/84134.gif">.  （8分）

因?yàn)?img width=65 height=19 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/128/84128.gif">，則.由，得，所以，即.

所以當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，為減函數(shù).       （10分）

故當(dāng)時(shí)，取極大值，且極大值為                    （12分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)角A，B，C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角．
（Ⅰ）若
2
sin2
A
2
+sin
B+C
2
=
2
，求角A的大�。�
（Ⅱ）設(shè)f（A）=sinA+2sin
A
2
，求當(dāng)A為何值時(shí)，f（A）取極大值，并求其極大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中設(shè)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且
cosC
cosB
=
2a-c
b
，則角B=（　�。�
A、30°B、60°
C、90°D、120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，設(shè)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若sinA=sinB=-cosC．
（1）求角A、B、C的大��；
（2）若a=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)角A，B，C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角．
（1）設(shè)f（A）=sinA+2sin
A
2
，當(dāng)A取A0時(shí)，f（A）取極大值f（A0），試求A0和f（A0）的值；
（2）當(dāng)A取A0時(shí)，而
AB
•
AC
=-1，求BC邊長(zhǎng)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)角A，B，C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角．
（Ⅰ）若
2
sin2
A
2
+sin
B+C
2
=
2
，求角A的大��；
（Ⅱ）設(shè)f（A）=sinA+2sin
A
2
，求當(dāng)A為何值時(shí)，f（A）取極大值，并求其極大值．

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