10．若sinθ+cosθ=2（sinθ-cosθ），則$sin（{θ-π}）sin（{\frac{π}{2}-θ}）$=-$\frac{3}{10}$．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關系、誘導公式，求得要求式子的值．

解答 解：∵sinθ+cosθ=2（sinθ-cosθ），∴sinθ=3cosθ，tanθ=3，
∴$sin（{θ-π}）sin（{\frac{π}{2}-θ}）$=-sinθ•cosθ=-$\frac{sinθcosθ}{{sin}^{2}θ{+cos}^{2}θ}$=-$\frac{tanθ}{{tan}^{2}θ+1}$=-$\frac{3}{9+1}$=-$\frac{3}{10}$，
故答案為：-$\frac{3}{10}$．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知F1和F2是兩個定點，橢圓C1與等軸雙曲線C2（實軸長等于虛軸長）都以F1、F2為焦點，點P是C1與C2的一個交點，且∠F1PF2=90°，則橢圓C1的離心率是$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知圓C的方程為：x2+y2+2x-4y+k=0，（k∈R）．
（1）求圓心C的坐標；
（2）求實數(shù)k的取值范圍；
（3）是否存在實數(shù)k，使直線l：x-2y+4=0與圓C相交于M、N兩點，且OM⊥ON（O為坐標原點）若存在，求出k的值，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．（1）已知tanα=3，計算$\frac{3sinα+cosα}{sinα-2cosα}$；
（2）若cos（α+β）=$\frac{1}{5}$，cos（α-β）=$\frac{3}{5}$，求tanα•tanβ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．代數(shù)式sin75°cos75°的值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$-\frac{1}{4}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．下列命題中：
①命題p：“?x0∈R，${x_0}^2-{x_0}-1＞0$”的否定?p“?x∈R，x2-x-1≤0”；
②汽車的重量和汽車每消耗1升汽油所行駛的平均路程成正相關關系；
③命題“若a＞b，則2a＞2b-1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b-1”；
④概率是隨機的，在試驗前不能確定．
正確的有①③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．命題“?x＞0，ex-x-1≥0”的否定是?x＞0，ex-x-1＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）定義域為[0，+∞），當x∈[0，1]時，f（x）=sinπx，當x∈[n，n+1]時，f（x）=$\frac{f（x-n）}{{2}^{n}}$，其中n∈N，若函數(shù)f（x）的圖象與直線y=b有且僅有2016個交點，則b的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（$\frac{1}{{2}^{1007}}$，$\frac{1}{{2}^{1006}}$）C．（$\frac{1}{{2}^{2017}}$，$\frac{1}{{2}^{2016}}$）D．（$\frac{1}{{2}^{1008}}$，$\frac{1}{{2}^{1007}}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．一般來說，一個人腳越長，他的身高就越高．現(xiàn)對10名成年人的腳長x（單位：cm）與身高y（單位：cm）進行測量，得如下數(shù)據(jù)：
x20212223242526272829
y141146154160169176181188197203
作出散點圖后，發(fā)現(xiàn)散點在一條直線附近．經(jīng)計算得到一些數(shù)據(jù)：
$\overline{x}$=24.5，$\overline{y}$=171.5，$\sum_{i=1}^{10}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）=577.5，$\sum_{i=1}^{10}$（xi-$\overline{x}$）2=82.5
某刑偵人員在某案發(fā)現(xiàn)場發(fā)現(xiàn)一對裸腳印，量得每個腳印長26.5cm，請你估計案發(fā)嫌疑人的身高為（　�。�
A．185B．185.5C．186D．186.5

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