【題目】若函數(shù)， ， ， 在等差數(shù)列中, ，

用表示數(shù)列的前2018項(xiàng)的和，則（ ）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】等差數(shù)列{an}中,a1=0,a2019=1,可知該數(shù)列為遞增數(shù)列,且a1010=,a505<,a506>，

對(duì)于g1(x)=2x,該函數(shù)在[0,1]上單調(diào)遞增,于是有g1(an+1)g1(an)>0，

于是bn=g1(an+1)g1(an)，

∴P1=g1(a2019)g1(a1)=21=1，

對(duì)于g2(x),該函數(shù)在上遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，

于是P2=g2(a1010)g2(a1)+g2(a1010)g2(a2019)= ，對(duì)于g3(x),該函數(shù)在上單調(diào)遞減，在區(qū)間上是常函數(shù)，

于是P3=g3(a1010)+g3(a1) =，

對(duì)于g4(x),該函數(shù)在和遞增,在和上遞減,且是以為周期的周期函數(shù)，故只需討論的情況，再2倍即可.仿前可知：

P4=2[g4(a505)g4(a1)+g4(a506)g4(a1010)]

<，故P4<1，

綜上可得： .

本題擇A選項(xiàng).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知坐標(biāo)平面上的凸四邊形 ABCD 滿足 =（1， ）， =（﹣ ，1），則凸四邊形ABCD的面積為； 的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a，b∈R，函數(shù) ，g（x）=ex（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），且函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象在x=0處有公共的切線．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若g（x）＞f（x）在區(qū)間（﹣∞，0）內(nèi)恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知b2=ac且cosB=．

(1)求的值；

(2)設(shè)，求a+c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國(guó)加入WTO時(shí)，根據(jù)達(dá)成的協(xié)議，某產(chǎn)品的市場(chǎng)供應(yīng)量P與市場(chǎng)價(jià)格x的關(guān)系近似滿足P(x)＝2(1－kt)(x－b)2(其中t為關(guān)銳的稅率，且t∈[0， )，x為市場(chǎng)價(jià)格，b、k為正常數(shù))．當(dāng)t＝時(shí)的市場(chǎng)供應(yīng)量曲線如圖所示．

(1)根據(jù)圖象求b、k的值；

(2)記市場(chǎng)需求量為Q，它近似滿足Q(x)＝，當(dāng)P＝Q時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格稱為市場(chǎng)平衡價(jià)格，為使市場(chǎng)平衡價(jià)格不低于9元，求稅率的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)y=f(t)是某港口水的深度y(米)關(guān)于時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)，其中.下表是該港口某一天從0時(shí)至24時(shí)記錄的時(shí)間t與水深y的關(guān)系：

t

0

3

6

9

12

15

18

21

24

y

12

15.1

12.1

9.1

12

14.9

11.9

9

12.1

經(jīng)長(zhǎng)期觀察，函數(shù)y=f(t)的圖象可以近似地看成函數(shù)的圖象.⑴求的解析式；⑵設(shè)水深不小于米時(shí)，輪船才能進(jìn)出港口。某輪船在一晝夜內(nèi)要進(jìn)港口靠岸辦事，然后再出港。問該輪船最多能在港口停靠多長(zhǎng)時(shí)間？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD∥BC，CD=13，AB=12，BC=10，AD=5，PD=8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是PB，DC的中點(diǎn)．

（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求EF與平面PDB所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3+3x2+1，若至少存在兩個(gè)實(shí)數(shù)m，使得f（﹣m），f（1）、f（m+2）成等差數(shù)列，則過坐標(biāo)原點(diǎn)作曲線y=f（x）的切線可以作（ ）
A.3條
B.2條
C.1條
D.0條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別是BB1 ， CD的中點(diǎn)，求證：平面ADE⊥平面A1FD1 ．

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