1．計算下列各式的值：（寫出化簡過程）
（1）${（2\frac{3}{5}）^0}+{2^{-2}}×{（2\frac{1}{4}）^{-\frac{1}{2}}}-{（0.01）^{0.5}}$；
（2）$ln（e\sqrt{e}）+{log_2}6+{log_{\frac{1}{2}}}3+{log_2}3•{log_3}4$．

分析 （1）利用指數(shù)冪的運算性質(zhì)即可得出．
（2）利用對數(shù)的運算性質(zhì)即可得出．

解答 解：（1）原式=1+$\frac{1}{4}$×$（\frac{2}{3}）^{-2×（-\frac{1}{2}）}$-0.12×0.5=1+$\frac{1}{4}×\frac{2}{3}$-$\frac{1}{10}$=$\frac{16}{15}$．
（2）原式=$ln{e^{\frac{3}{2}}}+{log_2}6-{log_2}3+\frac{lg3}{lg2}•\frac{lg4}{lg3}$=$\frac{3}{2}+{log_2}\frac{6}{3}+\frac{lg3}{lg2}•\frac{2lg2}{lg3}=\frac{9}{2}$．

點評 本題考查了指數(shù)冪與對數(shù)的運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．滿足{-1，0，1}?M⊆{-1，0，1，2，3，4}的集合M的個數(shù)是（　�。�
A．4個B．6個C．7個D．8個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知f（x）在R上是增函數(shù)，且f（2）=0，則使f（x-2）＞0成立的x的取值范圍是（4，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知定義域為R的函數(shù)f（x），對任意的x∈R，均有f（x+1）=f（x-1），且x∈（-1，1]時，有f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+2，x∈[{0，1}]}\\{2-{x^2}，x∈（{-1，0}）}\end{array}}$，則方程f（f（x））=3在區(qū)間[-3，3]上的所有實根之和為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且在（0，+∞）是增函數(shù)，又f（-3）=0，則不等式x•f（x）≥0的解集是（　�。�
A．{x|-3≤x≤3}B．{x|-3≤x＜0或0＜x≤3}C．{x|x≤-3或x≥3}D．{x|x≤-3或x=0或x≥3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．為了得到$y=3sin（{2x+\frac{π}{3}}）$函數(shù)的圖象，只需把y=3sinx上所有的點（　�。�
A．先把橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍，然后向左平移$\frac{π}{6}$個單位
B．先把橫坐標(biāo)縮短到原來的2倍，然后向左平移$\frac{π}{6}$個單位
C．先把橫坐標(biāo)縮短到原來的2倍，然后向左右移$\frac{π}{3}$個單位
D．先把橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍，然后向右平移$\frac{π}{3}$個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某工藝品廠要設(shè)計一個如圖Ⅰ所示的工藝品，現(xiàn)有某種型號的長方形材料如圖Ⅱ所示，其周長為4m，這種材料沿其對角線折疊后就出現(xiàn)圖Ⅰ的情況．如圖，ABCD（AB＞AD）為長方形的材料，沿AC折疊后AB'交DC于點P，設(shè)△ADP的面積為
S2，折疊后重合部分△ACP的面積為S1．
（Ⅰ）設(shè)AB=xm，用x表示圖中DP的長度，并寫出x的取值范圍；
（Ⅱ）求面積S2最大時，應(yīng)怎樣設(shè)計材料的長和寬？
（Ⅲ）求面積（S1+2S2）最大時，應(yīng)怎樣設(shè)計材料的長和寬？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若曲線y=x3的切線方程為y=kx+2，則k=（　�。�
A．-1B．1C．-3D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知a＞0，a≠1且loga3＞loga2，若函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間[a，2a]上的最大值與最小值之差為1．
（1）求a的值；
（2）解不等式${log_{\frac{1}{3}}}（x-1）＞{log_{\frac{1}{3}}}（a-x）$；
（3）求函數(shù)g（x）=|logax-1|的單調(diào)區(qū)間．

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同步練習(xí)冊答案