設(shè)a=log 
1
3
2
,b=(
1
3
)
1
2
,c=(
2
3
)
1
2
,則a,b,c的大小關(guān)系是(  )
分析:分別考查冪函數(shù)y=
x
(x≥0)、對(duì)數(shù)函數(shù)y=log
1
3
x
(x>0)的單調(diào)性即可.
解答:解:考查冪函數(shù)y=
x
,在區(qū)間[0,+∞)單調(diào)遞增,∴
1
3
2
3
,即b<c;
a=log
1
3
2
<log
1
3
1
=0,b=
1
3
>0
,∴a<b;
∴a<b<c.
故選A.
點(diǎn)評(píng):熟練應(yīng)用冪函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解決問題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a=log 
1
3
2,b=log 
1
2
1
3
,c=(
1
2
0.3,則( 。
A、a<b<c
B、a<c<b
C、b<c<a
D、b<a<c

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a=log 
1
3
2,b=(
1
3
0.4,c=(0.4)-3,則( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a=log 
1
3
2,b=(
1
4
0.1,c=(
1
2
0.3,則(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a=log 
1
3
2,b=log23,c=(
1
2
0.3,則a、b、c從小到大的順序是
a<c<b
a<c<b

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