在直三棱柱中,

(1)求異面直線 與所成角的大小;
(2)求多面體的體積。

(1)(2)

解析試題分析:解:(1)由條件,因此即為異面直線所成角。
由條件得,,,
中,求出。                   
,。  
所以異面直線所成角的大小為。   
(2)由圖可知,,    
由條件得,
,                                       
因此                     
考點:異面直線所成的角;錐體的體積公式
點評:求異面直線所成的角,可通過轉(zhuǎn)化為共面直線所成的角來求解,有時也可通過向量來求。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖, 平面平面, 是以為斜邊的等腰直角三角形, 分別為, , 的中點, ,

(1) 設(shè)的中點, 證明:平面;
(2) 證明:在內(nèi)存在一點, 使平面, 并求點, 的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,四棱錐中,底面為正方形,
平面,為棱的中點.

(1)求證:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
(3)求點到平面的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

三棱錐,底面為邊長為的正三角形,平面平面,,上一點,,為底面三角形中心.

(Ⅰ)求證∥面;
(Ⅱ)求證:
(Ⅲ)設(shè)中點,求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在四棱錐中,,是正三角形,的交點恰好是中點,又,,點在線段上,且

(1)求證:;
(2)求證:;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,已知所在的平面,是⊙的直徑,,C是⊙上一點,且,

(1) 求證:
(2) 求證:;
(3)當(dāng)時,求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,平面ABCD⊥平面ADEF,其中ABCD為矩形,ADEF為梯形, AF∥DE,AF⊥FE,AF=AD=2 DE=2.

(Ⅰ) 求異面直線EF與BC所成角的大小;
(Ⅱ) 若二面角A-BF-D的平面角的余弦值為,求AB的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

AB為圓O的直徑,點E、F在圓上,AB//EF,矩形ABCD所在平面與圓O所在平面互相垂直,已知AB=2,BC=EF=1。

(I)求證:BF⊥平面DAF;
(II)求多面體ABCDFE的體積。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AD⊥平面A1BC,其垂足D落在直線A1B上.

(1)求證:平面A1BC⊥平面ABB1A1;
(2)若,AB=BC=2,P為AC中點,求三棱錐的體積。

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