設(shè)函數(shù)

   (I)求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間;

   (II)若的值域;

   (III)若函數(shù) 的圖象,求實(shí)數(shù)m,n的值。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 

解:(I)

…………2分

   …………3分

因此,函數(shù)  …………5分

   (II)當(dāng)   …………6分

   …………7分

因此,函數(shù)  …………8分

   (III)函數(shù)平移后得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)是

  …………10分

,

   …………12分

 

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(09年長(zhǎng)郡中學(xué)一模文)(13分)

由函數(shù)確定數(shù)列,函數(shù)的反函數(shù)能確定數(shù)列,,若對(duì)于任意都有,則稱數(shù)列是數(shù)列的“自反函數(shù)列”.

(I)設(shè)函數(shù),若由函數(shù)確定的數(shù)列的自反數(shù)列為,求;

(Ⅱ)已知正數(shù)數(shù)列的前n項(xiàng)和,寫出表達(dá)式,并證明你的結(jié)論;

(Ⅲ)在(I)和(Ⅱ)的條件下,,當(dāng)時(shí),設(shè),是數(shù)列的前項(xiàng)和,且恒成立,求的取值范圍.

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(09年日照質(zhì)檢理)(12分)

設(shè)函數(shù)軸的交點(diǎn)也在函數(shù)的圖象上,且在此點(diǎn)處有公切線。

   (I)求a、b的值;

   (II)對(duì)任意的大小。

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