Question

14．函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{6}$）的單調(diào)增區(qū)間（　�。�

• A． [kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]（k∈Z）
• B． [kπ+$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{11π}{12}$]（k∈Z）
• C． [kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]（k∈Z）
• D． [kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$]（k∈Z）

Answer 1

分析 利用正弦函數(shù)的增區(qū)間，求得函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{6}$）的單調(diào)增區(qū)間．

解答 解：對于函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{6}$），令kπ-$\frac{π}{2}$≤2x+$\frac{π}{6}$≤kπ+$\frac{π}{2}$，
求得kπ-$\frac{π}{3}$≤x≤kπ+$\frac{π}{6}$，k∈Z，故函數(shù)的增區(qū)間為{kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈Z，
故選：C．

點評 本題主要考查正弦函數(shù)的增區(qū)間，屬于基礎(chǔ)題．