若點(diǎn)M是ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足：.
（1）求ABM與ABC的面積之比.
（2）若N為AB中點(diǎn)，AM與CN交于點(diǎn)O，設(shè)，求的值.

（1）1：4；（2）.

解析試題分析：(1)令,然后利用三角形法則用表示,求出，即求出面積比值；
（2）利用三角形法則和平面向量基本定理表示，由  ，由O、M、A三點(diǎn)共線及O、N、C三點(diǎn)共線，解出
試題解析：解（1）由可知M、B、C三點(diǎn)共線

如圖令
 即面積之比為1：4
（2）由  
由O、M、A三點(diǎn)共線及O、N、C三點(diǎn)共線
考點(diǎn)：1.三角形法則；2.平面向量基本定理.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知直線的方向向量為，且過(guò)點(diǎn)，將直線繞著它與x軸的交點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)銳角得到直線，直線：.(kR).
（1）求直線和直線的方程；
（2）當(dāng)直線，，所圍成的三角形的面積為3時(shí)，求直線的方程。

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，銳角的終邊分別與單位圓交于A、B兩點(diǎn)。

（1）如果點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為，求；
（2）已知點(diǎn)C（，-2），,求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量，．
（1）若，求實(shí)數(shù)的值；
（2）若△為直角三角形，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知a＝(sin α，sin β)，b＝(cos(α－β)，－1)，c＝(cos(α＋β)，2)，α，β≠kπ＋(k∈Z)．
(1)若b∥c，求tan α·tan β的值；
(2)求a2＋b·c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知按下列條件求值。
（1）；　　　　（2）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿分13分)
已知空間向量，，·＝，∈（0，）.
（1）求及，的值；
（2）設(shè)函數(shù)，求的最小正周期和圖象的對(duì)稱中心坐標(biāo)；
（3）求函數(shù)在區(qū)間 上的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題


．△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為1，，且，則向量在向量方向上的投影為＿＿＿＿＿＿＿。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

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