5．函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x^2}-1}+\sqrt{1-{x^2}}$是（　　）
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．非奇非偶函數(shù)D．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

分析 化簡函數(shù)，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，函數(shù)的定義域為{1，-1}，f（x）=0，
∴函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x^2}-1}+\sqrt{1-{x^2}}$既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，
故選D．

點評 本題考查函數(shù)的奇偶性，考查學生的計算能力，正確化簡函數(shù)是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．“所有9的倍數(shù)的數(shù)都是3的倍數(shù)，5不是9的倍數(shù)，故5不是3的倍數(shù)．”上述推理（　�。�
A．是三段論推理，但大前提錯B．是三段論推理，但小前提錯
C．不是三段論推理，但結(jié)論正確D．不是三段論推理，且結(jié)論不正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．4個唱歌節(jié)目，2個跳舞節(jié)目，任意排一張演出節(jié)目單，2個舞蹈節(jié)目一起演出的概率是$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．某幾何體的三視圖如圖，其正視圖中的曲線部分為半圓，則該幾何體的體積是（　�。�
A．4+$\frac{3}{2}$πB．6+$\frac{3}{2}$πC．6+3πD．12+$\frac{3}{2}$π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}}，x≥4\\ f（x+1），x＜4\end{array}\right.$則f（log23）的值為（　�。�
A．-24B．-12C．$\frac{1}{12}$D．$\frac{1}{24}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．如果f（x）圖象關于原點對稱，在區(qū)間[3，7]上是增函數(shù)且最大值為5，那么f（x）在區(qū)間[-7，-3]上是（　�。�
A．增函數(shù)且最小值是-5B．增函數(shù)且最大值是-5
C．減函數(shù)且最大值是-5D．減函數(shù)且最小值是-5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．給出下列說法，其中正確的個數(shù)是（　�。�
①命題“若α=$\frac{π}{6}$，則sinα=$\frac{1}{2}$”的否命題是假命題；
②命題p：?x0∈R，使sinx0＞1，則￢p：?x∈R，sinx≤1；
③“φ=$\frac{π}{2}$+2kπ（k∈Z）”是“函數(shù)y=sin（2x+φ）為偶函數(shù)”的充要條件；
④命題p：“?x∈（0，$\frac{π}{2}$）”，使sinx+cosx=$\frac{1}{2}$”，命題q：“在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”，那么命題（￢p）∧q為真命題．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=1$，且$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）⊥（\overrightarrow a-\frac{5}{2}\overrightarrow b）$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，若b，c，a成等比數(shù)列，且a=$\frac{1}{2}$b，則cosA=$\frac{5\sqrt{2}}{8}$．

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