求過點P（0，1）的直線l，使它包含在兩已知直線l1：2x+y-8=0和l2：x-3y+10=0間的線段被點P平分．
考點：直線的點斜式方程
專題：直線與圓
分析：根據(jù)題意，設出直線l1上的一點P1，求出P1關于點P的對稱點P2；由P2在直線l2上，求出點P1，即得所求的直線方程．
解答： 解：根據(jù)題意，直線l1：2x+y-8=0可化為
y=-2x+8；
設直線l1上的一點P1（x1，-2x1+8），
則P1關于點P的對稱點是P2（-x1，2-（-2x1+8））；
P2在直線l2：x-3y+10=0上，
即-x1-3（2x1-6）+10=0，
解得x1=4，
∴y1=0；
∴所求的直線方程是
x
4
+y=1，即x+4y-4=0．
點評：本題考查了求直線方程的問題，解題時應根據(jù)題意，挖掘解題條件，利用對稱關系，求出所求直線上的另一點，是易錯題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α、β為銳角，且sinα=
5
13
，cos（α+β）=-
4
5
，則sinβ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[-2.4]=-3，[3.14]=3，定義函數(shù)f（x）=[x[x]]，當x∈[0，n）（n∈N*且N≥2）時，設函數(shù)f（x）的值域為集合A，記A中的元素個數(shù)為an，則
2an+n+7
n
的最小值為（　�。�
A、
11
2
B、6
C、
13
2
D、以上答案都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值是（　�。�
A、2B、-2C、3D、-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，A，B是單位圓O上的動點，且A，B分別在第一，二象限．C是圓與x軸的交點，△AOB為正三角形．若A點的坐標為（x，y）．記∠COA=α，求|BC|2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC在平面α內，∠ACB=90°，AB=2BC=2，P為平面α外一個動點，且PC=
3
，∠PBC=60°
（Ⅰ）問當PA的長為多少時，AC⊥PB．
（Ⅱ）當△PAB的面積取得最大值時，求直線PC與平面PAB所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5人擔任不同的工作，現(xiàn)要調整，調整后至少2人的工作與原來不同，則有多少種不同的調整方法？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

F1、F2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，直線l：y=2x+5與橢圓交于P1，P2兩點，且橢圓C的中心關于直線l的對稱點恰好落在橢圓C的左準線l′上
（Ⅰ）求橢圓C的左準線方程；
（Ⅱ）已知
F1P1
•
OF2
，-
5
9
a2，
F2P2
•
OF2
成等差數(shù)列，求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一半徑為
3
的圓形靶內有一個半徑為1的同心圓，將大圓分成兩部分，小圓內部區(qū)域記為2環(huán)，圓環(huán)區(qū)域記為1環(huán)，某同學向該靶投擲3枚飛鏢，每次1枚．假設他每次必定會中靶，且投中靶內各點是隨機的．
（Ⅰ）求該同學在一次投擲中獲得2環(huán)的概率；
（Ⅱ）設X表示該同學在3次投擲中獲得的環(huán)數(shù)，求X的分布列及數(shù)學期望．

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