【題目】從某學(xué)校高三年級(jí)共800名男生中隨機(jī)抽取50人測量身高.據(jù)測量,被測學(xué)生身高全部介于之間,將測量結(jié)果按如下方式分成八組:第一組;第二組;;第八組.如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分.已知第一組與第八組人數(shù)相同,第六組、第七組、第八組人數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列.

1)估計(jì)這所學(xué)校高三年級(jí)全體男生身高在以上(含)的人數(shù);

2)求第六組、第七組的頻率并補(bǔ)充完整頻率分布直方圖;

3)若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽取兩人,記他們的身高分別為,求滿足的事件的概率.

【答案】1144

2)略

3

【解析】

試題(1)由頻率分布直方圖得前五組頻率為后三組頻率為身高在以上(含)的人數(shù)為

2)由頻率分布直方圖第六組、第七組的頻率分別等于,分別等于.即可補(bǔ)充完整的頻率分布直方圖如圖;

3)由(2)知身高在內(nèi)的人數(shù)為,設(shè)為,易得所有基本事件總數(shù)為,事件所包含的基本事件個(gè)數(shù)有

試題解析:(1)由頻率分布直方圖得:

前五組頻率為,

后三組頻率為,人數(shù)為,

這所學(xué)校高三年級(jí)全體男生身高在以上(含)的人數(shù)為

...............................

2)由頻率分布直方圖得第八組頻率為,人數(shù)為

設(shè)第六組人數(shù)為,則第七組人數(shù)為,

,解得,所以第六組人數(shù)為,

第七組人數(shù)為,頻率分別等于,分別等于.其完整的頻率分布直方圖如圖,

3)由(2)知身高在內(nèi)的人數(shù)為,設(shè)為,

身高在內(nèi)的人數(shù)為,設(shè)為,若時(shí),有種情況;

時(shí),有種情況;

分別在內(nèi)時(shí),有,共種情況.

所以基本事件總數(shù)為,

事件所包含的基本事件個(gè)數(shù)有

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【題目】已知函數(shù)

1)當(dāng)時(shí),如果函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

2)當(dāng)時(shí),試比較1的大;

3)求證:

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【題目】已知函數(shù)f(x)=|2x﹣a|+a.
(1)若不等式f(x)≤6的解集為{x|﹣2≤x≤3},求實(shí)數(shù)a的值;
(2)在(1)的條件下,若存在實(shí)數(shù)n使f(n)≤m﹣f(﹣n)成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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【題目】在某次高中學(xué)科競賽中,4000名考生的參賽成績統(tǒng)計(jì)如圖所示,60分以下視為不及格,若同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)作代表,則下列說法中有誤的是(

A. 成績在分的考生人數(shù)最多

B. 不及格的考生人數(shù)為1000人

C. 考生競賽成績的平均分約70.5分

D. 考生競賽成績的中位數(shù)為75分

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【題目】已知關(guān)于x的不等式的解集為

(1)求a,b的值.

(2)當(dāng)時(shí),解關(guān)于x的不等式

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【題目】某校100名學(xué)生期末考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是.

(1)若成績在的學(xué)生中男生比女生多一人,從成績在的學(xué)生中任選2人,求此2人都是男生的概率;

(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這100名學(xué)生語文成績的平均分.

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【題目】若關(guān)于x的不等式xex﹣2ax+a<0的非空解集中無整數(shù)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(
A.[ ,
B.[
C.[ ,e]
D.[ ,e]

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【題目】已知函數(shù).

(1)若曲線在點(diǎn)處的切線與圓相切,求的值;

(2)若函數(shù)上存在極值,求的取值范圍;

(3)若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.

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【題目】若如圖所示的程序框圖輸出的S是126,則n條件為( )

A. B. C. D.

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