已知銳角α、β滿足sinα=
5
5
，cosβ=
3
10
10
，則α+β等于（　�。�
A、
3π
4
B、
π
4
或
3π
4
C、
π
4
D、2kπ+
3π
4
(k∈Z)
分析：先求COSα，sinβ，然后求cos（α+β）的值，根據(jù)α，β為銳角求出α+β的值．
解答：解：α，β為銳角且足sinα=
5
5
，cosβ=
3
10
10
，所以sinβ=
10
10
  cosα=
2
5
5
，
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=
2
2

α+β的值等于
π
4

故選C．
點評：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個焦點到長軸的兩個端點的距離分別為2+
3
和2-
3
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)過定點M（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標(biāo)原點），求直線l的斜率k的取值范圍．
（3）如圖，過原點O任意作兩條互相垂直的直線與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）交于P，S，R，Q四點，設(shè)原點O到四邊形PQSR一邊的距離為d，試求d=1時a，b滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•盧灣區(qū)二模）（文）已知銳角三角形ABC的三邊為連續(xù)整數(shù)，且角A、B滿足A=2B．
（1）當(dāng)
π
5
＜B＜
π
4
時，求△ABC的三邊長及角B（用反三角函數(shù)值表示）；
（2）求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（文）已知銳角三角形ABC的三邊為連續(xù)整數(shù)，且角A、B滿足A=2B．
（1）當(dāng)數(shù)學(xué)公式時，求△ABC的三邊長及角B（用反三角函數(shù)值表示）；
（2）求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：盧灣區(qū)二模 題型：解答題

（文）已知銳角三角形ABC的三邊為連續(xù)整數(shù)，且角A、B滿足A=2B．
（1）當(dāng)
π
5
＜B＜
π
4
時，求△ABC的三邊長及角B（用反三角函數(shù)值表示）；
（2）求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

（文）已知銳角三角形ABC的三邊為連續(xù)整數(shù)，且角A、B滿足A=2B．
（1）當(dāng)時，求△ABC的三邊長及角B（用反三角函數(shù)值表示）；
（2）求△ABC的面積S．

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