Question

三人獨立地破譯一個密碼，它們能譯出的概率分別為、、，則能夠將此密碼譯出的概率為________．

Answer 1

分析：根據題意，記“第i個人破譯出密碼”為事件A₁（i=1，2，3），分析可得三個事件的概率且三個事件相互獨立，設“密碼被破譯”為事件C，“密碼未被破譯”為事件D，則D=••，由獨立事件的乘法公式計算可得D的概率，再由對立事件的概率公式可得C的概率．
解答：記“第i個人破譯出密碼”為事件A₁（i=1，2，3），
依題意有 ，
且A₁，A₂，A₃相互獨立．
設“密碼被破譯”為事件C，“密碼未被破譯”為事件D．
D=••，且 ，，互相獨立，則有
P（D）=P（ ）•P（ ）•P（ ）==．
而P（C）=1-P（D）=，
故答案為：
點評：本題主要考查概率的基本知識與分類思想，考查運用數(shù)學知識分析問題、解決問題的能力，屬于中檔題．