【題目】等腰三角形的周長是18,底邊長y是一腰長x的函數(shù),則( )
A.y=9-x(0<x≤9)
B.y=9-x(0<x<9)
C.y=18-2x(4.5≤x≤9)
D.y=18-2x(4.5<x<9)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某單位共有10名員工,他們某年的收入如下表:
員工編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
年薪(萬元) | 3 | 3.5 | 4 | 5 | 5.5 | 6.5 | 7 | 7.5 | 8 | 50 |
(1)從該單位中任取2人,此2人中年薪收入高于5萬的人數(shù)記為,求的分布列和期望;
(2)已知員工年薪收入與工作所限成正相關(guān)關(guān)系,某員工工作第一年至第四年的年薪如下表:
工作年限 | 1 | 2 | 3 | 4 |
年薪(萬元) | 3.0 | 4.2 | 5.6 | 7.2 |
預(yù)測該員工第五年的年薪為多少?
附:線性回歸方程中系數(shù)計(jì)算公式和參考數(shù)據(jù)分別為:
,,其中為樣本均值,,,()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)a1,d為實(shí)數(shù),首項(xiàng)為a1,公差為d的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,滿足S5S6+15=0.
(1)若S5=5,求S6及a1;
(2)求d的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若函數(shù)滿足:,則稱為“函數(shù)”.
(1)試判斷是否為“函數(shù)”,并說明理由;
(2)若為“函數(shù)”且,
(ⅰ)求證:的零點(diǎn)在上;
(ii)求證:對任意,存在,使在上恒成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地空氣中出現(xiàn)污染,須噴灑一定量的去污劑進(jìn)行處理.據(jù)測算,每噴灑個(gè)單位的去污劑,空氣中釋放的濃度 (單位:毫克/立方米)隨著時(shí)間單位:天)變化的函數(shù)關(guān)系式,近似為
,若多次噴灑,則某一時(shí)刻空氣中的去污劑濃度為每次投放的去污劑在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和. 由實(shí)驗(yàn)知,當(dāng)空氣中去污劑的濃度不低于(毫克/立方米)時(shí),它才能起到去污作用.
(1)若一次噴灑個(gè)單位的去污劑,則去污時(shí)間可達(dá)幾天?
(2)若第一次噴灑個(gè)單位的去污劑,天后再嗩灑個(gè)單位的去污劑,要使接來的天中能夠持續(xù)有效去污,試求的最小值(精確到,參考數(shù)據(jù): 取).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某化工廠近期要生產(chǎn)一批化工試劑,經(jīng)市場調(diào)査得知,生產(chǎn)這批試劑廠家的生產(chǎn)成本有以下三個(gè)部分:①生產(chǎn)單位試劑需要原料費(fèi)元; ②支付所有職工的工資總額由元的基本工資和每生產(chǎn)單位試劑補(bǔ)貼所有職工元組成; ③后續(xù)保養(yǎng)的平均費(fèi)用是每單位元(試劑的總產(chǎn)量為單位,).
(1)把生產(chǎn)每單位試劑的成本表示為的函數(shù)關(guān)系,并求出的最小值;
(2)如果產(chǎn)品全部賣出,據(jù)測算銷售額(元)關(guān)于產(chǎn)量(單位)的函數(shù)關(guān)系為,試問:當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí)生產(chǎn)這批試劑的利潤最高?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線l交拋物線y2=2x于A、B兩點(diǎn),且OA⊥OB,則直線l過定點(diǎn)( 。
A. (1,0) B. (2,0) C. (3,0) D. (4,0)
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