【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)榧?/span>.

1)若,求的取值范圍;

2)若存在兩個(gè)不相等負(fù)實(shí)數(shù),使得,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

3)是否存在實(shí)數(shù),滿足對(duì)于任意,都有;對(duì)于任意的.都有,若存在,求出的值,若不存在,說明理由.

【答案】1;(2;(3k=3.

【解析】

1)由題得的解集為R,討論二次項(xiàng)系數(shù)時(shí)以及不為0時(shí),求出不等式的解集為時(shí)的取值范圍;(2)若存在兩個(gè)不相等負(fù)實(shí)數(shù)、,使得 ,,則,解得的取值范圍;(3)根據(jù)題意得出解集,討論的取值,求出原不等式的解集,判斷是否滿足條件即可.

1)由題得的解集為R

當(dāng)時(shí),解得,或,

當(dāng)時(shí),不等式化為,時(shí),解集為,

當(dāng)時(shí),不等式化為,對(duì)任意實(shí)數(shù)不等式不成立,

當(dāng)時(shí),,

解得,

綜上,的取值范圍是;

2)若存在兩個(gè)不相等負(fù)實(shí)數(shù)、,使得, ,,

,

解得:;

3)根據(jù)題意,得出解集,;

當(dāng)時(shí),解得,或,

時(shí),不等式的解集為,,滿足條件;

時(shí),不滿足條件;

當(dāng)時(shí),由(1)(2)可知此時(shí)對(duì)應(yīng)的一元二次不等式的解集不是的形式,不滿足條件;

當(dāng)時(shí),此時(shí)對(duì)應(yīng)的一元二次不等式的解集不是的形式,不滿足條件;

綜上,滿足條件的值為3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知雙曲線的右頂點(diǎn)到其一條漸近線的距離等于,拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合,則拋物線上的動(dòng)點(diǎn)到直線距離之和的最小值為( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】為了適應(yīng)高考改革,某中學(xué)推行“創(chuàng)新課堂”教學(xué).高一平行甲班采用“傳統(tǒng)教學(xué)”的教學(xué)方式授課,高一平行乙班采用“創(chuàng)新課堂”的教學(xué)方式授課,為了比較教學(xué)效果,期中考試后,分別從兩個(gè)班中各隨機(jī)抽取名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,結(jié)果如下表:(記成績不低于分者為“成績優(yōu)秀”)

分?jǐn)?shù)

甲班頻數(shù)

乙班頻數(shù)

(Ⅰ)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表,并判斷是否有以上的把握認(rèn)為“成績優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”?

甲班

乙班

總計(jì)

成績優(yōu)秀

成績不優(yōu)秀

總計(jì)

(Ⅱ)現(xiàn)從上述樣本“成績不優(yōu)秀”的學(xué)生中,抽取人進(jìn)行考核,記“成績不優(yōu)秀”的乙班人數(shù)為,求的分布列和期望.

參考公式:,其中

臨界值表

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知?jiǎng)訄A經(jīng)過定點(diǎn),且與直線相切,設(shè)動(dòng)圓圓心的軌跡為曲線.

(1)求曲線的方程;

(2)設(shè)過點(diǎn)的直線,分別與曲線交于兩點(diǎn),直線,的斜率存在,且傾斜角互補(bǔ),證明:直線的斜率為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐EABCD中,底面ABCD是邊長為2的正方形,且DE,平面ABCD⊥平面ADE,∠ADE30°

(1)求證:AE⊥平面CDE;

(2)求AB與平面BCE所成角的正弦值.

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系有相同的長度單位,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸.已知曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線的極坐標(biāo)方程為,射線與曲線分別交異于極點(diǎn)的四點(diǎn).

(1)若曲線關(guān)于曲線對(duì)稱,求的值,并把曲線化成直角坐標(biāo)方程;

(2)求的值.

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【題目】定義實(shí)數(shù)a,b間的計(jì)算法則如下.

1)計(jì)算;

2)對(duì)的任意實(shí)數(shù)xy,z,判斷的大小,并說明理由;

3)寫出函數(shù),的解析式,作出該函數(shù)的圖象,并寫出該函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間和值域(只需要寫出結(jié)果).

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【題目】已知函數(shù),函數(shù)為函數(shù)的反函數(shù).

1)求函數(shù)的解析式;

2)若方程恰有一個(gè)實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

3)設(shè),若對(duì)任意,當(dāng)時(shí),滿足,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知表示兩個(gè)不同的平面 表示兩條不同直線,對(duì)于下列兩個(gè)命題

①若,”是“”的充分不必要條件;

②若,”是“”的充要條件.判讀正確的是(

A. ①②都是真命題 B. ①是真命題,②是假命題

C. ①是假命題,②是真命題 D. ①②都是假命題

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