精英家教網(wǎng)如圖，用一平面去截球所得截面的面積為2πcm2，已知球心到該截面的距離為1cm，則該球的體積是
 
cm3．
分析：求出小圓的半徑，然后利用球心到該截面的距離為1 cm，小圓的半徑，通過勾股定理求出球的半徑，即可求出球的體積．
解答：解：用一平面去截球所得截面的面積為2π cm2，所以小圓的半徑為：
2
cm；
已知球心到該截面的距離為1 cm，所以球的半徑為：
12+(
2
)2
=
3

所以球的體積為：
4
3
πr3=
4
3
π(
3
)3=4
3
π （cm3）
故答案為：4
3
π
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查球的小圓的半徑，球心到該截面的距離，球的半徑之間的關(guān)系，滿足勾股定理，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•浦東新區(qū)三模）如圖，用一平面去截球O，所得截面面積為16π，球心O到截面的距離為3cm，O1為截面小圓圓心，AB為截面小圓的直徑．
（1）計算球O的表面積；
（2）若C是截面小圓上一點(diǎn)，∠ABC=30°，M、N分別是線段AO1和OO1的中點(diǎn)，求異面直線AC與MN所成的角（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，用一平面去截球O，所得截面面積為16π，球心O到截面的距離為3cm，O1為截面小圓圓心，AB為截面小圓的直徑．
（1）計算球O的表面積；
（2）若C是截面小圓上一點(diǎn)，∠ABC=30°，M、N分別是線段AO1和OO1的中點(diǎn)，求異面直線AC與MN所成的角（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分）第一題滿分7分，第二題滿分7分．

如圖，用一平面去截球，所得截面面積為，球心到截面的距離為，為截面小圓圓心，為截面小圓的直徑。

（1）計算球的表面積；

（2）若是截面小圓上一點(diǎn)，，M、N分別是線段和的中點(diǎn)，求異面直線與所成的角(結(jié)果用反三角函數(shù)表示).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：10.3 球及其表面積和體積（解析版） 題型：解答題

如圖，用一平面去截球所得截面的面積為2πcm2，已知球心到該截面的距離為1cm，則該球的體積是     cm3．

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