9．一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是正三角形，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$8\sqrt{3}$B．8C．$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$

分析 由三視圖知該幾何體是一個三棱錐，由三視圖求出幾何元素的長度，由錐體的體積公式求出幾何體的體積．

解答 解：根據(jù)三視圖可知幾何體是一個三棱錐，
由俯視圖知，底面是一個等腰三角形，底和底邊上高分別是4、2，
∵正視圖是正三角形，∴三棱錐的高是$2\sqrt{3}$，
∴幾何體的體積V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×4×2×2\sqrt{3}$=$\frac{8\sqrt{3}}{3}$，
故選：C．

點評 本題考查三視圖求幾何體的體積，由三視圖正確復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=lnx-x+1，x∈（0，+∞），g（x）=x3-3a2x，（a＞0）
（1）求f（x）的最大值；
（2）若對?x1∈（0，+∞），總存在x2∈[1，2]使得f（x1）≤g（x2）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知四棱錐S-ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的任意一點．過點E的平面α垂直于平面SAC．
（1）請作出平面α截四棱錐S-ABCD的截面（只需作圖并寫出作法）；
（2）當(dāng)SA=AB時，求二面角B-SC-D的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠DAB=$\frac{π}{3}$，△ADP為等邊三角形．
（1）求證：AD⊥PB；
（2）若AB=2，BP=$\sqrt{6}$，求點D到平面PBC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=s-ke-x的圖象在x=0處的切線方程為y=x．
（1）求s，k的值；
（2）若正項數(shù)列{an}滿足${a_1}=\frac{1}{2}$，${a_n}={e^{{a_{n+1}}}}f（{a_n}）$，證明：數(shù)列{an}是遞減數(shù)列；
（3）若$g（x）=\frac{1}{2}{x^3}-ax（x＞0）$，當(dāng)a＞1時，討論函數(shù)f（-x）-2與g（x）的圖象公共點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=x2+2x（x＞0），f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n∈N*，則f5（x）在[1，2]上的最大值是（　　）
A．210-1B．212-1C．310-1D．332-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．一個底面為正方形的四棱錐，其三視圖如圖所示，若這個四棱錐的體積為2，則此四棱錐最長的側(cè)棱長為（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．$\sqrt{11}$C．$\sqrt{13}$D．$\sqrt{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)f（x），?x∈（0，+∞），f[f（x）-lnx]=1，則方程f（x）-f′（x）=1的解所在區(qū)間是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{2}}$）B．（${\frac{1}{2}$，1）C．（1，2）D．（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．多項式（x1+x2+…xn）k（n，k∈N*）展開式中共有${C}_{k+n-1}^{n-1}$項．

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同步練習(xí)冊答案