不等式|x+1|+|x-3|≤6的解集為
[-2，4]
[-2，4]
．
分析：令f（x）=|x+1|+|x-3|，利用絕對(duì)值的幾何意義即可求得答案．
解答：解：f（x）=|x+1|+|x-3|，
∵|x+1|+|x-3|≤6，
作圖如下，
∵|x+1|+|x-4|≥|x+1+3-x|=4，
∴由絕對(duì)值的幾何意義得：當(dāng)數(shù)軸上與x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于-2，4之間時(shí)，f（x）=|x+1|+|x-3|≤6，
∴不等式|x+1|+|x-3|≤6的解集為[-2，4]．
故答案為：[-2，4]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式的解法，考查絕對(duì)值的幾何意義，考查作圖能力，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)命題p：函數(shù)f(x)=
a
x
(a＞0)在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增；命題q：不等式|x-1|-|x+2|＜4a對(duì)任意x∈R都成立，若pVq是真命題，p∧q是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式|x|≤1成立的一個(gè)充分不必要條件是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果對(duì)于x∈R，不等式|x+1|≥kx恒成立，則k的取值范圍是
[0，1]
[0，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選做題（本題共2小題，任選一題作答，若做兩題，則按所做的第①題給分）
（1）已知不等式|x+1|-a＜|x-2|的解集為（-∞，2），則a的值為
3
3

（2）曲線C1：ρ=2sinθ與曲線C2：ρ=2cosθ（ρ≥0，0≤θ＜2π）的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為
（0，0），（
2
，
π
4
）
（0，0），（
2
，
π
4
）
．

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