【題目】隨著智能手機(jī)的普及,使用手機(jī)上網(wǎng)成為了人們?nèi)粘I畹囊徊糠郑芏嘞M(fèi)者對(duì)手機(jī)流量的需求越來越大.長(zhǎng)沙某通信公司為了更好地滿足消費(fèi)者對(duì)流量的需求,準(zhǔn)備推出一款流量包.該通信公司選了5個(gè)城市(總?cè)藬?shù)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況、消費(fèi)能力等方面比較接近)采用不同的定價(jià)方案作為試點(diǎn),經(jīng)過一個(gè)月的統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)該流量包的定價(jià):(單位:元/月)和購(gòu)買人數(shù)(單位:萬人)的關(guān)系如表:
(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程;
(2)若該通信公司在一個(gè)類似于試點(diǎn)的城市中將這款流量包的價(jià)格定位25元/ 月,請(qǐng)用所求回歸方程預(yù)測(cè)長(zhǎng)沙市一個(gè)月內(nèi)購(gòu)買該流量包的人數(shù)能否超過20 萬人.
參考公式:,.
【答案】(1); (2)可預(yù)測(cè)長(zhǎng)沙市一個(gè)月內(nèi)購(gòu)買該流量包的人數(shù)會(huì)超過20萬人.
【解析】
(1)根據(jù)公式求得和,進(jìn)而得到回歸方程;
(2)將代入回歸方程,得到,從而得到結(jié)論.
(1)根據(jù)題意,得,
.
可列表如下
根據(jù)表格和參考數(shù)據(jù),得,
,,
因而關(guān)于的回歸方程為.
(2)由①知,若,則,故若將流量包的價(jià)格定為25元/月,可預(yù)測(cè)長(zhǎng)沙市一個(gè)月內(nèi)購(gòu)買該流量包的人數(shù)會(huì)超過20萬人.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)某高科技行業(yè)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),得到該行業(yè)從業(yè)者學(xué)歷分布扇形圖和從事該行業(yè)崗位分布條形圖,如圖所示,判斷以下三種說法的正誤:①該高科技行業(yè)從業(yè)人員中學(xué)歷為博士的占一半以上;②該高科技行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過總數(shù)的30%;③該高科技行業(yè)中從事運(yùn)營(yíng)崗位的人員主要是本科生.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)有一個(gè)關(guān)于平面圖形的命題:如圖,同一平面內(nèi)有兩個(gè)邊長(zhǎng)都是2的正方形,其中一個(gè)的某頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心,則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積恒為______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知且
(1)求函數(shù)的定義域及其零點(diǎn);
(2)若關(guān)于的方程在區(qū)間[0,1)內(nèi)有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)是平行四邊形所在平面外一點(diǎn),如果,,.(1)求證:是平面的法向量;
(2)求平行四邊形的面積.
【答案】(1)證明見解析;(2).
【解析】試題分析:
(1)由題意結(jié)合空間向量數(shù)量積的運(yùn)算法則計(jì)算可得,.則,,結(jié)合線面垂直的判斷定理可得平面,即是平面的法向量.
(2)利用平面向量的坐標(biāo)計(jì)算可得,,,則,,.
試題解析:
(1)∵,
.
∴,,又,∴平面,
∴是平面的法向量.
(2)∵ ,,
∴,
∴,
故, .
【題型】解答題
【結(jié)束】
19
【題目】(1)求圓心在直線上,且與直線相切于點(diǎn)的圓的方程;
(2)求與圓外切于點(diǎn)且半徑為的圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)將的方程化為普通方程,將的方程化為直角坐標(biāo)方程;
(2)已知直線的參數(shù)方程為(,為參數(shù),且),與交于點(diǎn),與交于點(diǎn),且,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】剪紙藝術(shù)是最古老的中國(guó)民間藝術(shù)之一,作為一種鏤空藝術(shù),它能給人以視覺上以透空的感覺和藝術(shù)享受.在中國(guó)南北方的剪紙藝術(shù),通過一把剪刀、一張紙、就可以表達(dá)生活中的各種喜怒哀樂.如圖是一邊長(zhǎng)為1的正方形剪紙圖案,中間黑色大圓與正方形的內(nèi)切圓共圓心,圓與圓之間是相切的,且中間黑色大圓的半徑是黑色小圓半徑的2倍,若在正方形圖案上隨機(jī)取一點(diǎn),則該點(diǎn)取自白色區(qū)域的概率為( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲乙兩人進(jìn)行跳棋比賽,約定每局勝者得1分,負(fù)者得0分.若其中的一方比對(duì)方多得2分或下滿5局時(shí)停止比賽.設(shè)甲在每局中獲勝的概率為,乙在每局中獲勝的概率為,且各局勝負(fù)相互獨(dú)立.
(1)求沒下滿5局甲就獲勝的概率;
(2)設(shè)比賽結(jié)束時(shí)已下局?jǐn)?shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2016年9月,第22屆魯臺(tái)經(jīng)貿(mào)洽談會(huì)在濰坊魯臺(tái)會(huì)展中心舉行,在會(huì)展期間某展銷商銷售一種商品,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,每件商品售價(jià)(元)與銷量(萬件)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,又知供貨價(jià)格與銷量成反比,比例系數(shù)為20.(注:每件產(chǎn)品利潤(rùn)=售價(jià)-供貨價(jià)格)
(Ⅰ)求售價(jià)15元時(shí)的銷量及此時(shí)的供貨價(jià)格;
(Ⅱ)當(dāng)銷售價(jià)格為多少時(shí)總利潤(rùn)最大,并求出最大利潤(rùn).
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