集合S＝{x|x≤10，且x∈N*}，AS，BS，且A∩B＝{4，5}，(SB)∩A＝{1，2，3}，(SA)∩(SB)＝{6，7，8}，求集合A和B．

答案：
解析：
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    　　解法一：(1)因為A∩B＝{4，5}，所以4∈A，5∈A，4∈B，5∈B．
    

    　　(2)因為(SB)∩A＝{1，2，3}，所以1∈A，2∈A，3∈A，1B，2B，3B．
    

    　　(3)因為(SA)∩(SB)＝{6，7，8}，所以6，7，8既不屬于A，也不屬于B．
    

    　　因為S＝{x|x≤10且x∈N*}，所以9，10不知所屬．
    

    　　由(2)(3)可知9，10均不屬于SB，所以9∈B，10∈B．
    

    　　綜上可得A＝{4，5，1，2，3}，B＝{4，5，9，10}．
    

    　　解法二：如圖所示，因為A∩B＝{4，5}，所以將4，5寫在A∩B中．
    

    

    　　因為(SB)∩A＝{1，2，3}，
    

    　　所以將1，2，3寫在A中B之外．
    

    　　因為(SB)∩(SA)＝{6，7，8}，
    

    　　所以將6，7，8寫在S中A，B之外．
    

    　　因為(SB)∩A與(SB)∩(SA)中均無9，10，
    

    　　所以9，10在B中，A之外．
    

    　　故A＝{1，2，3，4，5}，B＝{4，5，9，10}．
    

    　　點評：此題解答中的解法二的巧妙之處就是運用數(shù)形結合的方法求解，利用Venn
    提示：
    				
							
			
    
			
    
			
			
    
		
	

		

		





			
		
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：江西省吉安縣中、泰和中學、遂川中學2012屆高三第二次月考數(shù)學文科試題
				題型：013
			
    

						
    

    設集合S＝{x||x－2|＞3}，T＝{x|a＜x＜a＋8}，S∪T＝R，則a的取值范圍是
    

    

    [　　]
    

    A．

    ―3＜a＜―1
    

    

    B．

    －3≤a≤－1
    

    

    C．

    a≤－3或a≥－1
    

    

    D．

    a＜－3或a＞－1
    

    

    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：山東省萊州一中2012屆高三第二次質量檢測數(shù)學理科試題
				題型：013
			
    

						
    

    設集合S＝{x||x－2|＞3}，T＝{x|a＜x＜a＋8}，S∨T＝R，則a的取值范圍是
    

    

    [　　]
    

    A．

    －3＜a＜－1
    

    

    B．

    －3≤a≤－1
    

    

    C．

    a≤－3或≥－1
    

    

    D．

    a＜－3或a＞－1
    

    

    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試浙江卷文數(shù)
				題型：013
			
    

						
    

    設集合S＝{x|x＞－2}，T＝{x|－4≤x≤1}，則S∩T＝
    

    

    [　　]
    

    A．[－4，＋∞)
    

    

    B．(－2，＋∞)
    

    

    C．[－4，1]
    

    

    D．(－2，1]
    

    

    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    設集合S＝{x|x>5或x<－1}，T＝{x|a<x<a＋8}，S∪T＝R，則a的取值范圍是(　　)
        
    A．－3<a<－1                    B．－3≤a≤－1
        
    C．a≤－3或a≥－1              D．a<－3或a>－1
        
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年北師大版高中數(shù)學必修1 1.3集合的基本運算練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    集合S＝{x|x≤10，且x∈N*?}，AS，BS，且A∩B＝{4,5}，(B)∩A＝{1,2,3}，
    


    (A)∩(B)＝{6,7,8}，求集合A和B.
    


     
    

			
    

			
    
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