【題目】已知函數(shù)

1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;

2)若函數(shù)的值域?yàn)?/span>A,且,求a的取值范圍.

【答案】12

【解析】

1)分類討論去絕對值即可;

2)根據(jù)條件分a<﹣3a3兩種情況,由[21]A建立關(guān)于a的不等式,然后求出a的取值范圍.

1)當(dāng)a=﹣1時(shí),fx)=|x+1|.

fx≤|2x+1|1,∴當(dāng)x1時(shí),原不等式可化為﹣x1≤2x2,∴x1

當(dāng)時(shí),原不等式可化為x+1≤2x2,∴x1,此時(shí)不等式無解;

當(dāng)時(shí),原不等式可化為x+1≤2x,∴x≥1

綜上,原不等式的解集為{x|x1x≥1}.

2)當(dāng)a<﹣3時(shí),,

∴函數(shù)gx)的值域A{x|3+axa3}.

[2,1]A,∴,∴a5

當(dāng)a3時(shí),

∴函數(shù)gx)的值域A{x|a3≤x≤3+a}.

[2,1]A,∴,∴a1

綜上,a的取值范圍為(﹣,﹣5][1+∞.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】有關(guān)命題的說法錯(cuò)誤的是(

A.pq為假命題,則pq均為假命題

B.x1”x23x+20”的充分不必要條件

C.命題x23x+20,則x1”的逆否命題為:x≠1,則x23x+2≠0”

D.對于命題px≥0,2x3,則¬Px0,2x≠3

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【題目】為了響應(yīng)綠色出行,某市推出了新能源分時(shí)租賃汽車,并對該市市民使用新能源租賃汽車的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查,得到有關(guān)數(shù)據(jù)如下表1

1

愿意使用新能源租賃汽車

不愿意使用新能源租賃汽車

總計(jì)

男性

100

300

女性

400

總計(jì)

400

其中一款新能源分時(shí)租賃汽車的每次租車費(fèi)用由行駛里程和用車時(shí)間兩部分構(gòu)成:行駛里程按1/公里計(jì)費(fèi);用車時(shí)間不超過30分鐘時(shí),按0.15/分鐘計(jì)費(fèi);超過30分鐘時(shí),超出部分按0.20/分鐘計(jì)費(fèi).已知張先生從家到上班地點(diǎn)15公里,每天上班租用該款汽車一次,每次的用車時(shí)間均在20~60分鐘之間,由于堵車紅綠燈等因素,每次的用車時(shí)間(分鐘)是一個(gè)隨機(jī)變量.張先生記錄了100次的上班用車時(shí)間,并統(tǒng)計(jì)出在不同時(shí)間段內(nèi)的頻數(shù)如下表2

2

時(shí)間(分鐘)

20,30]

3040]

40,50]

5060]

頻數(shù)

20

40

30

10

1)請補(bǔ)填表1中的空缺數(shù)據(jù),并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為該市市民對新能源租賃汽車的使用態(tài)度與性別有關(guān);

2)根據(jù)表2中的數(shù)據(jù),將各時(shí)間段發(fā)生的頻率視為概率,以各時(shí)間段的區(qū)間中點(diǎn)值代表該時(shí)間段的取值,試估計(jì)張先生租用一次該款汽車上班的平均用車時(shí)間;

3)若張先生使用滴滴打車上班,則需要車費(fèi)27元,試問:張先生上班使用滴滴打車和租用該款汽車,哪一種更合算?

附:

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)若的極值點(diǎn),求的極大值;

2)求實(shí)數(shù)的范圍,使得恒成立.

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【題目】國慶70周年閱兵式上的女兵們是一道靚麗的風(fēng)景線,每一名女兵都是經(jīng)過層層篩選才最終入選受閱方隊(duì),篩選標(biāo)準(zhǔn)非常嚴(yán)格,例如要求女兵身高(單位:cm)在區(qū)間內(nèi).現(xiàn)從全體受閱女兵中隨機(jī)抽取200人,對她們的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì),將所得數(shù)據(jù)分為,,五組,得到如圖所示的頻率分布直方圖,其中第三組的頻數(shù)為75,最后三組的頻率之和為0.7.

1)請根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)樣本的平均數(shù)和方差(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表);

2)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),可認(rèn)為受閱女兵的身高Xcm)近似服從正態(tài)分布,其中近似為樣本平均數(shù),近似為樣本方差.

i)求

ii)若從全體受閱女兵中隨機(jī)抽取10人,求這10人中至少有1人的身高在174.28cm以上的概率.

參考數(shù)據(jù):若,則,,,,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若關(guān)于x的不等式的解集為,且中只有一個(gè)整數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)在拋物線上,直線與拋物線C交于A,B兩點(diǎn),且直線OAOB的斜率之和為

1)求ak的值;

2)若,設(shè)直線y軸交于D點(diǎn),延長MD與拋物線C交于點(diǎn)N,拋物線C在點(diǎn)N處的切線為n,記直線n,x軸圍成的三角形面積為S.求S的最小值.

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【題目】某學(xué)生為了測試煤氣灶燒水如何節(jié)省煤氣的問題設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn),并獲得了煤氣開關(guān)旋鈕旋轉(zhuǎn)的弧度數(shù)與燒開一壺水所用時(shí)間的一組數(shù)據(jù),且作了一定的數(shù)據(jù)處理(如下表),得到了散點(diǎn)圖(如下圖).

1.47

20.6

0.78

2.35

0.81

-19.3

16.2

表中.

1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,哪一個(gè)更適宜作燒水時(shí)間關(guān)于開關(guān)旋鈕旋轉(zhuǎn)的弧度數(shù)的回歸方程類型?(不必說明理由)

2)根據(jù)判斷結(jié)果和表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程;

3)若旋轉(zhuǎn)的弧度數(shù)與單位時(shí)間內(nèi)煤氣輸出量成正比,那么為多少時(shí),燒開一壺水最省煤氣?

附:對于一組數(shù)據(jù),,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為,.

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