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14．在△ABC中，“sinA-sinB=cosB-cosA”是“A=B”的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

分析由sinA-sinB=cosB-cosA⇒$sin（A+\frac{π}{4}）$=sin$（B+\frac{π}{4}）$，可得$A+\frac{π}{4}$=B+$\frac{π}{4}$或$A+\frac{π}{4}$+B+$\frac{π}{4}$=π，即可判斷出結論．

解答解：由sinA-sinB=cosB-cosA⇒$sin（A+\frac{π}{4}）$=sin$（B+\frac{π}{4}）$，
∴$A+\frac{π}{4}$=B+$\frac{π}{4}$或$A+\frac{π}{4}$+B+$\frac{π}{4}$=π，
可得：A=B或A+B=$\frac{π}{2}$．
∴在△ABC中，“sinA-sinB=cosB-cosA”是“A=B”的必要不充分條件．
故選：B．

點評本題考查了和差公式、三角函數(shù)的單調性、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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20．若曲線y=lnx的一條切線是直線$y=\frac{1}{2}x+b$，則實數(shù)b的值為-1+ln2．

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1．

某出版社檢驗某冊書的成本費（單位：元）與印刷數(shù)（單位：千冊）之間的關系，經(jīng)統(tǒng)計得到數(shù)據(jù)（表一）并對其作初步的處理，得到如圖所示的散點圖及一些統(tǒng)一量的值（表二）．
表一

x	1	2	3	5	7	10	11	20	25	30
y	9.02	5.27	4.06	3.03	2.59	2.28	2.21	1.89	1.80	1.75

表二

$\overline{x}$	$\overline{y}$	$\overline{w}$	$\sum_{i=1}^{10}$（x_i$-\overline{x}$）²	$\sum_{i=1}^{10}$（w_i$-\overline{w}$）²	$\sum_{i=1}^{10}$（x_i$-\overline{x}$）（y_i$-\overline{y}$）	$\sum_{i=1}^{10}$（w_i$-\overline{w}$）（y_i$-\overline{y}$）
11.4	3.39	0.249	934.4	934.4	-139.03	6.196

表中w_i=$\frac{1}{{x}_{i}}$，$\overline{w}$=$\frac{1}{10}$$\sum_{i=1}^{10}$w_i
（1）根據(jù)散點圖可知更適宜作成本費與印刷冊數(shù)的回歸方程類型，試依據(jù)表中數(shù)據(jù)求出關于的回歸方程（結果精確到0.01）；
（2）從已有十組數(shù)據(jù)的前五組數(shù)據(jù)中任意抽取兩組數(shù)據(jù)，求抽取的兩組數(shù)據(jù)中有一組數(shù)據(jù)其預測值與實際值之差的絕對值超過0.02的概率．
附：對于一組數(shù)據(jù)（u₁，v₁），（u₂，v₂）…，（u_n，v_n），其回歸直線v=$\widehat{α}$+$\widehat{β}$u的斜估計分別為
$\widehat{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\widehat{α}$=$\overline{v}$$-\widehat{β}$$\overline{u}$．

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