Question

已知向量，設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線=π對(duì)稱，其中為常數(shù)，且．

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；

（Ⅱ）若的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）。

【解析】

試題分析：

（4分）

（Ⅰ）∵函數(shù)的圖像關(guān)于直線=π對(duì)稱，

∴�！�。

又∵，∴。

∴的最小正周期為 （3分）

（II）若的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則有，∴。

∴。

∵，∴�！�。

∴函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍為 （3分）

考點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積；三角函數(shù)的性質(zhì)；二倍角公式；化一公式。

點(diǎn)評(píng)：本題以向量的方式來給出題設(shè)條件，來考查三角有關(guān)的知識(shí)，較為綜合。同時(shí)本題對(duì)答題者公式掌握的熟練程度要求較高，是一道基礎(chǔ)題．我們?cè)谧鲱}時(shí)，一定要仔細(xì)、認(rèn)真，避免出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。