設(shè)

(1)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減,求的取值范圍;

(2)若函數(shù)處取得極小值是,求的值,并說明在區(qū)間內(nèi)函數(shù)的單調(diào)性.

 

 

 

【答案】

 解:

(1)∵函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減,

,∴.…………5分

 

(2)∵函數(shù)處有極值是,∴

,所以.…………9分

當(dāng)時(shí),上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,所以為極大值,這與函數(shù)處取得極小值是矛盾,所以

當(dāng)時(shí),上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,即為極小值,

所以時(shí),此時(shí),在區(qū)間內(nèi)函數(shù)的單調(diào)性是:

內(nèi)減,在內(nèi)增.…………14分

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a>1,若函數(shù)f(x)=loga(ax2-x)在區(qū)間[
12
,4]上是增函數(shù),則a的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3-
1
2
(a+1)x2+ax,g(x)=f′(x)
是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù),其中實(shí)數(shù)a是不等1的常數(shù).
(1)當(dāng)a=0時(shí),求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)a>1,若函數(shù)f(x)有三個(gè)零點(diǎn),求a的取值范圍;
(3)若a>-1,求函數(shù)|g(x)|在區(qū)間[-1,1]內(nèi)的最大值M(a)的表達(dá)式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1
3
ax3+x2-x,a∈R

(1)若函數(shù) 在x=1處的切線l與直線y=4x+3平行,求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若函數(shù)f(x)在(2,+∞)上存在單調(diào)遞增區(qū)間,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)在(1)的條件下,設(shè)函數(shù)g(x)=|f(x)-x2+x-1|+
1
3
x
,若方程g(x)-m=0在區(qū)間[-2,2]上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆廣東省高二第七學(xué)段文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分14分)設(shè)

(1)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減,求的取值范圍;

(2) 若函數(shù)處取得極小值是,求的值,并說明在區(qū)間內(nèi)函數(shù)

的單調(diào)性.

 

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