一個球面上有三個點、、，若，，球心到平面的距離為1，則球的表面積為（   ）
A．B．C．　D．
D

試題分析：由“∠BAC=90°，AB=AC=2，”得到BC即為A、B、C三點所在圓的直徑，取BC的中點M，連接OM，則OM即為球心到平面ABC的距離，在Rt△OMB中，OM=1，MB= ，即可求球的半徑，然后求出球的表面積. 解：如圖所示：

取BC的中點M，則球面上A、B、C三點所在的圓即為⊙M，連接OM，則OM即為球心到平面ABC的距離，
在Rt△OMB中，OM=1，MB=，∴OA=，即球球的半徑為所以球的表面積為：4π()2=12π．故選D．
點評：本題考查球的有關(guān)計算問題，點到平面的距離，體積的求法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1＝1.D是棱CC1上的中點，P是AD的延長線與A1C1的延長線的交點.
(1)求二面角A－A1D－B的平面角的余弦值；
(2)求點C到平面B1DP的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若圓上有且只有兩個點到直線的距離為1，則半徑的取值范圍（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

平行于直線3x+4y-12=0,且與它的距離是7的直線的方程為                .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知空間兩點，則線段的長度是　　　　　　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在半徑為的球面上有三點，，，球心到平面的距離為，則兩點的球面距離是       _____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，則的最小值等于.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知A，B兩點都在直線上，且A，B兩點橫坐標(biāo)之差為，則A，B之間的距離為        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點 關(guān)于軸、軸的對稱點分別為、，則(       )
A．B．
C．D．

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同步練習(xí)冊答案