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17．已知集合A={x|0＜2x+a≤3}，B={x|-$\frac{1}{2}$＜x＜2}．
（1）當a=-1 時，求A∩B．
（2）若A⊆B，求實數a的取值范圍．

分析 （1）當a=-1 時，求出A，即可求A∩B．
（2）若A⊆B，確定A≠∅，再求實數a的取值范圍．

解答 解：（1）當a=-1時，A=（$\frac{1}{2}$，2]，∴A∩B=（$\frac{1}{2}$，2）…（5）
（2）∵A=（-$\frac{a}{2}$，$\frac{3-a}{2}$]，A⊆B，
∴A=∅，-$\frac{a}{2}$≥$\frac{3-a}{2}$，不成立…．…（7）
$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{a}{2}≥-\frac{1}{2}}\\{\frac{3-a}{2}＜2}\end{array}\right.$解，得：-1＜a≤1．…（12）

點評 本題考查集合的運算與關系，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知數列{an}滿足：a1=2，an+1=（${\sqrt{{a_n}-1}$+1）2+1，則a12=（　�。�
A．101B．122C．145D．170

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．大衍數列，來源于中國古代著作《乾坤譜》中對易傳“大衍之數五十”的推論．其前10項為：0、2、4、8、12、18、24、32、40、50．
通項公式：an=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{n}^{2}-1}{2}，n為奇數}\\{\frac{{n}^{2}}{2}，n為偶數}\end{array}\right.$       
如果把這個數列{an}排成右側形狀，并記A（m，n）表示第m行中從左向右第n個數，則A（10，4）的值為3612．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，且是以2為周期的周期函數，若當x∈[0，1）時，f（x）=2x-1，則f（${log_{\frac{1}{2}}}$5）的值為-$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一條漸近線為2x+y=0，一個焦點為$（\sqrt{5}，0）$，則a+b=3．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．如圖所示，一座小島距離海岸線上最近的點P的距離是2km，從點P沿海岸線正東20km處有一個城鎮(zhèn)，在點P與城鎮(zhèn)的中點處有一個車站，假設一個人要從小島前往城鎮(zhèn)，若他先乘船到達海岸線上的點P與車站之間（不含車站），則可租自行車到車站乘車去城鎮(zhèn)； 若他先乘船到達海岸線上的車站與城鎮(zhèn)之間（含車站），則可乘車去城鎮(zhèn)，設x（單位：km）表示此人乘船到達海岸線處距點P的距離，且乘船費用y與乘船的距離s之間的函數關系為：y=$\frac{1}{32}{s^2}$（單位：元）自行車的費用為0.5元/km，乘車的費用為1元/km，此人從小島到城鎮(zhèn)的總費用為w（x）（單位：元）．
（1）求w（x）的函數解析式；
（2）當x為何值時，此人所花總費用 w（x）最少？并求出此時的總費用．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．若$\frac{lg7}{lg5}=\frac{1}{a}$，則7a=（　�。�
A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{1}{5}$C．5D．7

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．若tanα-$\frac{1}{tanα}$=$\frac{3}{2}$，α∈（${\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}}$），則sin（2α+$\frac{π}{4}}$）的值為（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{2}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{5}$C．$-\frac{{\sqrt{2}}}{10}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知數列{an}滿足：a1=1，|an+1-an|=pn，n∈N*，Sn為數列{an}的前n項和．
（1）若{an}是遞增數列，且a1，2a2，3a3成等差數列，求p的值；
（2）若p=$\frac{1}{2}$，且{a2n-1}是遞增數列，{a2n}是遞減數列，求數列{an}的通項公式；
（3）若p=1，對于給定的正整數n，是否存在一個滿足條件的數列{an}，使得Sn=n，如果存在，給出一個滿足條件的數列，如果不存在，請說明理由．

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