（2013•寧波模擬）定義一種運算“*”，對于正整數(shù)n，滿足以下運算性質(zhì)：①1*1=2，②（n+1）*1=3（n*1），則n*1的運算結(jié)果用含n的代數(shù)式表示為
2•3n-1
2•3n-1
．
分析：根據(jù)題意，1*1=2=2•30，進而根據(jù)（n+1）*1=3（n*1），依次求出2*1、3*1的值．進而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得到答案．
解答：解：根據(jù)題意，1*1=2=2•30，
進而可得：2*1=3（1*1）=2•3=2•31，
3*1=3（2*1）=3×2•3=2•32，
…
n*1=3[（n-1）*1]=…=2•3n-1；
故答案為：2•3n-1．
點評：本題考查歸納推理的運用，注意根據(jù)題意，得到前幾項的關(guān)系，認真分析其中的變化關(guān)系，從中找到規(guī)律．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寧波模擬）如圖，橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
2
2
，x軸被曲線C2：y=x2-b截得的線段長等于C1的短軸長．C2與y軸的交點為M，過坐標原點O的直線l與C2相交于點A、B，直線MA，MB分別與C1相交于點D、E．
（1）求C1、C2的方程；
（2）求證：MA⊥MB．
（3）記△MAB，△MDE的面積分別為S1、S2，若
S1
S2
=λ，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寧波模擬）若方程x2-5x+m=0與x2-10x+n=0的四個根適當排列后，恰好組成一個首項1的等比數(shù)列，則m：n值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寧波模擬）已知F1、F2是橢圓的兩個焦點，滿足
MF1
⊥
MF2
的點M總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是
（O，
2
2
）
（O，
2
2
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寧波模擬）已知f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，其中e是自然常數(shù)，a∈R．
（1）當a=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若f（x）≥3恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寧波模擬）等差數(shù)列{an}中，2a1+3a2=11，2a3=a2+a6-4，其前n項和為sn
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式．
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足 bn=
1
sn+1-1
，其前n項和為Tn，求證Tn＜
3
4
．

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