將函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
3
）圖象沿x軸向左平移m個單位（m＞0），所得函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值為
 
．
考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由題意根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得y=2sin（2x+2m+
π
3
）的圖象關(guān)于y軸對稱，故有2m+
π
3
=kπ+
π
2
，由此求得m的最小正值．
解答： 解：將函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
3
）圖象沿x軸向左平移m個單位（m＞0），可得函數(shù)y=2sin[2（x+m）+
π
3
]=2sin（2x+2m+
π
3
）的圖象，
再根據(jù)y=2sin（2x+2m+
π
3
）的圖象關(guān)于y軸對稱，
可得 2m+
π
3
=kπ+
π
2
，即 m=
kπ
2
+
π
12
，k∈z，故m的最小正值為
π
12
，
故答案為：
π
12
．
點評：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

畫出下列函數(shù)的圖象
（1）y=
2x+1
x-1

（2）y=x2-2|x|
（3）y=|2x-1|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列共有10項，其奇數(shù)項的和為15，偶數(shù)項的和為30，則該公比為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a=x，b=2，B=60°，若這樣的三角形有2個，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

側(cè)視圖和俯視圖相同的簡單幾何體可以是
 
（寫出三種）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

與雙曲線
x2
9
-
y2
7
=-1有相同焦點，且離心率為0.8的橢圓方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用二分法求圖象連續(xù)不斷的函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，5）上的近似解，驗證f（1）•f（5）＜0，給定精確度ε=0.01，取區(qū)間（1，5）的中點x1=
1+5
2
=3，計算得f（1）•f（x1）＜0，f（x1）•f（5）＞0，則此時零點x0∈
 
．（填區(qū)間）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文科）若方程
x2
5-m
+
y2
m+3
=1是橢圓”，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）．求直線被圓C截得的弦長最小時l的方程．（　　）
A、x-2y-1=0
B、2x-y-5=0
C、2x+y-7=0
D、x+2y-5=0

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