已知函數(shù)f(x)＝，則不等式f(a2－4)>f(3a)的解集為________．
(－1,4)
作出函數(shù)f(x)的圖象，如圖所示，則函數(shù)f(x)在R上是單調(diào)遞減的．由f(a2－4)>f(3a)，可得a2－4<3a，整理得a2－3a－4<0，即(a＋1)(a－4)<0，解得－1<a<4.所以不等式的解集為(－1,4)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知冪函數(shù)為偶函數(shù)．
（1）求的解析式；
（2）若函數(shù)在區(qū)間（2，3）上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)且，則實(shí)數(shù)的所有可能的值為     
A．4或B．C．4或D．或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=lg
1+x
1-x
滿足性質(zhì)f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)．若f(
a+b
1+ab
)=1，f(
a-b
1-ab
)=2，且|a|=1，|b|＜1，求f（a）、f（-b）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=log2（x+a）．
（1）若0＜f(1-2x)-f(x)＜
1
2
，當(dāng)a=1時(shí)，求x的取值范圍；
（2）若定義在R上奇函數(shù)g（x）滿足g（x+2）=-g（x），且當(dāng)0≤x≤1時(shí)，g（x）=f（x），求g（x）在[-3，-2]上的反函數(shù)h（x）；
（3）若關(guān)于x的不等式f(tx2-a+1)+f(
1
5-2x
-a)＞0在區(qū)間[
1
2
，2]上有解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積等于       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若，則滿足的取值范圍是     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

[2014·北京西城模擬]已知函數(shù)f(x)＝，其中c＞0.那么f(x)的零點(diǎn)是________；若f(x)的值域是，則c的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則（  ）
A．B．C．D．

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