（本題滿分14分）
已知函數(shù),,和直線： .
又. 
(1)求的值；
(2)是否存在的值，使直線既是曲線的切線，又是的切線；如果存在，求出k的值；如果不存在,說明理由.
(3)如果對于所有的,都有成立，求k的取值范圍.

（1）=－2.
（2）
(3)
解：（1）,因為所以=－2.   …………2分
(2)因為直線恒過點（0，9）.先求直線是 的切線.
設切點為, …………3分
∵.∴切線方程為,
將點（0，9）代入得.
當時，切線方程為="9," 當時，切線方程為=.
由得，即有
當時，的切線，
當時， 的切線方程為…………6分
是公切線，又由得或，
當時的切線為，當時的切線為，
，不是公切線， 綜上所述 時是兩曲線的公切線  ……7分
(3).（1）得，當，不等式恒成立，.
當時，不等式為，……8分
而
當時，不等式為， 
當時,恒成立，則         …………10分
（2）由得
當時，恒成立，，當時有 
設=，
當時為增函數(shù)，也為增函數(shù)

要使在上恒成立，則        …………12分
由上述過程只要考慮，則當時=
在時，在時
在時有極大值即在上的最大值，…………13分
又，即而當,時，
一定成立，綜上所述.   …………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)；
（1）求函數(shù)在點處的切線方程；
（2）求函數(shù)在上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的兩條切線PM、PN，切點分別為M、N.
（I）當時，求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；
（II）設|MN|=，試求函數(shù)的表達式；
（III）在（II）的條件下，若對任意的正整數(shù)，在區(qū)間內總存在成立，求m的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

．定義在R上的連續(xù)函數(shù)的對稱軸為，當時， 則的大小關系為（ ）
www.
A．B．C．D．不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線，則曲線在點處的切線方程為
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，函數(shù)的圖象在點P處的切線方程是
，則=         .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

曲線在點（－1,－3）處的切線方程是（　　�。�
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)是函數(shù)的導函數(shù)，且函數(shù)在點處的切線為，如果函數(shù)在區(qū)間上的圖像如圖所示，且，那么                 （    ）
A．是的極大值B．=是的極小值點C．不是極值點D．是極值點

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點在曲線=上，為曲線在點處的切線的傾斜角，則的取值范圍是
(        )
A．[0,)B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案