Question

x²+y²-2x-1=0關(guān)于直線x+y-2=0對(duì)稱的圓的方程是

（x-2）²+（y-1）²=2

．

Answer 1

分析：先求圓心和半徑，再去求對(duì)稱圓的圓心坐標(biāo)，可得到對(duì)稱圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解答：解：圓x²+y²-2x-1=0⇒（x-1）²+y²=2，圓心（1，0），半徑

2

，關(guān)于直線2x+y-2=0對(duì)稱的圓半徑不變，
設(shè)對(duì)稱圓的圓心為（a，b），則

b a-1 ×(-1)=-1 a+1 2 + b 2 -2=0

，
解得

a=2 b=1

，
所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-2）²+（y-1）²=2．
故答案為：（x-2）²+（y-1）²=2．

點(diǎn)評(píng)：本題是選擇題，采用計(jì)算、排除、驗(yàn)證相結(jié)合的方法解答，起到事半功倍的效果．