已知數(shù)列中，對一切自然數(shù)，都有 且．
求證：(1)；
(2)若表示數(shù)列的前項之和，則．
略
解： (1)由已知得，
又因為，所以, 因此，即．……..6分
(2) 由結(jié)論(1)可知 ，即，
于是，
即．………….14分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知數(shù)列滿足
（1）求（4分）
（2）設(shè)求證：；（4分）
（3）求數(shù)列的通項公式。（4分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線上有一點(diǎn)列，點(diǎn)在x軸上的射影是，且，.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)四邊形的面積是，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分) 設(shè)首項為a1，公差為d的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn．
已知a7＝－2，S5＝30．
(Ⅰ) 求a1及d；
(Ⅱ) 若數(shù)列{bn}滿足an＝ (n∈N*)，
求數(shù)列{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前n項和為,若,點(diǎn)A(3，)與B(5, )都在斜率為－2的直線上，則使取得最大值的值為（    ）
A．6　B．7　C．5 ，6 　D．7，8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列中，=1，，則的值為（    ）
A 99            B 49            C 102          D  101

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，若，則該數(shù)列的前2011項的和為（   ）
A．2008B．2009C．2010D．2011

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列  （   ）
A．—100B．100C．D．—

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
等差數(shù)列的前項和為，且
（1）求的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足且求的前項和

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